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2022-2023學(xué)年北京師大附中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/13 8:0:29

一、選擇題(每小題4分,共40分,每題均只有一個正確答案)

  • 1.已知等比數(shù)列{an}滿足a1=2,公比是-1,則a5=( ?。?/h2>

    組卷:203引用:1難度:0.8
  • 2.已知等差數(shù)列{an}中,a1=3,a2=6,則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和等于( ?。?/h2>

    組卷:211引用:2難度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =
    -
    2
    ,
    1
    ,
    3
    ,
    b
    =
    -
    1
    ,
    2
    λ
    ,若
    a
    b
    ,則實(shí)數(shù)λ的值為(  )

    組卷:45引用:1難度:0.7
  • 4.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,已知點(diǎn)A(3,-1,0),向量
    AB
    =
    4
    ,
    10
    ,-
    6
    ,則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:34引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E是DP的中點(diǎn).已知
    DA
    =
    a
    ,
    DC
    =
    b
    DP
    =
    c
    ,則
    BE
    =( ?。?/h2>

    組卷:315引用:3難度:0.7
  • 6.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2,滿足
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    -
    1
    a
    n
    +
    1
    ,則a2022=( ?。?/h2>

    組卷:397引用:3難度:0.7
  • 7.已知數(shù)列{an},則“存在常數(shù)c,對任意的m,n∈N*,且m≠n,都有
    a
    n
    -
    a
    m
    n
    -
    m
    =
    c
    ”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的(  )

    組卷:88引用:2難度:0.8

三、解答題(共6小題,共85分.解答時(shí)寫出文字說明,演算步驟或證明過程)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,四棱錐P-ABCD中,AD⊥平面ABP,BC∥AD,∠PAB=90°.PA=AB=2,AD=3,BC=m,E是PB的中點(diǎn).
    (Ⅰ)證明:AE⊥平面PBC;
    (Ⅱ)若二面角C-AE-D的余弦值是
    3
    3
    ,求m的值;
    (Ⅲ)若m=2,在線段AD上是否存在一點(diǎn)F,使得PF⊥CE.若存在,確定F點(diǎn)的位置;若不存在,說明理由.

    組卷:371引用:4難度:0.3
  • 21.已知數(shù)列An:a1,a2,…,an(n≥2)滿足:
    ①|(zhì)a1|=1;②
    |
    a
    k
    +
    1
    |
    |
    a
    k
    |
    =
    2
    (k=1,2,…,n-1).
    記S(An)=a1+a2+…+an
    (Ⅰ)直接寫出S(A3)的所有可能值;
    (Ⅱ)證明:S(An)>0的充要條件是an>0;
    (Ⅲ)若S(An)>0,求S(An)的所有可能值的和.

    組卷:125引用:5難度:0.4
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