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2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市邳州市新世紀學(xué)校高三（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（一）

發(fā)布：2024/8/17 15:0:1

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1．已知全集U={x||x|＜5}，集合A={x|（x+5）（x-1）＜0}，B={x|log₂x≤1}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．[2，5） B．（-5，0]∪[1，5）
C．（2，5） D．（-5，0]∪（2，5）
組卷：93引用：6難度：0.7
解析
2．設(shè)
a
，
b
是非零向量，則“|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|”是“
a
∥
b
”的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：229引用：2難度：0.8
解析
3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=-x³ B．y=-2^x C．y=-lg|x| D．y=e^x-e^-x
組卷：15引用：1難度：0.8
解析
4．函數(shù)y=（x-x³）?2^|x|在區(qū)間[-3，3]上的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：48引用：6難度：0.9
解析
5．若2^x=6，log₄
4
3
=y,則x+2y的值是（　　）
A．3 B．
1
3
C．log₂3 D．-3
組卷：738引用：3難度：0.8
解析
6．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則a-b+
2
ab
a
-
b
的最小值等于（　　）
A．2+
3
B．
5
C．2
3
D．2
2
組卷：32引用：2難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）=
a
x
+
1
，
x
≤
1
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
+
5
，
x
＞
1
，對?x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，滿足（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．1＜a≤3 B．1＜a＜3 C．1＜a＜
5
2
D．1＜a≤
5
2
組卷：74引用：3難度：0.8
解析

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二、解答題（共60分）

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax.
（1）若x=1是f（x）的極值點，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．
組卷：180引用：8難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a≤-2，證明：f（x）≥ax-e^-3在（0，+∞）上恒成立；
（3）若方程f（x）=b有兩個實數(shù)根x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：be+1＜x₂-x₁＜
e
-
3
+
2
+
3
b
2
．
組卷：333引用：5難度：0.1
解析

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A．[2，5）	B．（-5，0]∪[1，5）
C．（2，5）	D．（-5，0]∪（2，5）

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．	B．
C．	D．

2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市邳州市新世紀學(xué)校高三（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1．已知全集U={x||x|＜5}，集合A={x|（x+5）（x-1）＜0}，B={x|log2x≤1}，則?U（A∪B）=（ ?。?/h2>

2．設(shè)a，b是非零向量，則“|a-b|=|a|+|b|”是“a∥b”的（ ）

3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（ ?。?/h2>

4．函數(shù)y=（x-x3）?2|x|在區(qū)間[-3，3]上的圖象大致是（ ?。?/h2>

5．若2x=6，log443=y,則x+2y的值是（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則a-b+2aba-b的最小值等于（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=ax+1，x≤12x2-（a+1）x+5，x＞1，對?x1，x2∈R，x1≠x2，滿足（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

二、解答題（共60分）

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax.（1）若x=1是f（x）的極值點，求a的值；（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若a≤-2，證明：f（x）≥ax-e-3在（0，+∞）上恒成立；（3）若方程f（x）=b有兩個實數(shù)根x1，x2，且x1＜x2，求證：be+1＜x2-x1＜e-3+2+3b2．

一、選擇題（每小題5分，共60分）

1．已知全集U={x||x|＜5}，集合A={x|（x+5）（x-1）＜0}，B={x|log₂x≤1}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

2．設(shè)
a
，
b
是非零向量，則“|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|”是“
a
∥
b
”的（　　）

3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　?。?/h2>

4．函數(shù)y=（x-x³）?2^|x|在區(qū)間[-3，3]上的圖象大致是（　?。?/h2>

5．若2^x=6，log₄
4
3
=y,則x+2y的值是（　　）

6．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），則a-b+
2
ab
a
-
b
的最小值等于（　　）

7．已知函數(shù)f（x）=
a
x
+
1
，
x
≤
1
2
x
2
-
（
a
+
1
）
x
+
5
，
x
＞
1
，對?x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，滿足（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

二、解答題（共60分）

21．已知函數(shù)f（x）=lnx-2ax.
（1）若x=1是f（x）的極值點，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=xlnx.
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a≤-2，證明：f（x）≥ax-e^-3在（0，+∞）上恒成立；
（3）若方程f（x）=b有兩個實數(shù)根x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：be+1＜x₂-x₁＜
e
-
3
+
2
+
3
b
2
．