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2023年北京市十一學(xué)校高考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布:2024/7/7 8:0:9

一、選擇題:共10小題,每小題4分,共40分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。

  • 1.設(shè)集合M={x||x|<2,x∈Z},N={-2,-1,0},則M∪N=( ?。?/h2>

    組卷:50引用:6難度:0.9
  • 2.復(fù)數(shù)
    z
    =
    -
    2
    +
    ai
    1
    +
    i
    在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于虛軸上,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:177引用:5難度:0.9
  • 3.已知雙曲線x2-
    y
    2
    b
    2
    =1(b>0)的一個焦點是(2,0),則其漸近線的方程為( ?。?/h2>

    組卷:398引用:13難度:0.9
  • 4.已知{an}是等比數(shù)列,則“a1<a2<a4”是“{an}是增數(shù)列”的( ?。?/h2>

    組卷:133引用:3難度:0.7
  • 5.已知(x-1)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10,則a1+a2+…+a10=( ?。?/h2>

    組卷:230引用:2難度:0.7
  • 6.已知圓C:x2+y2-2x=0,過直線l:y=x+2上的動點M作圓C的切線,切點為N,則|MN|的最小值是(  )

    組卷:218引用:1難度:0.7
  • 7.將函數(shù)f(x)的圖象向右平移
    π
    4
    個單位長度,得到函數(shù)g(x)=sin2x的圖象,則下列說法錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:469引用:2難度:0.6

三、解答題共6小題,共85分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。

  • 20.已知函數(shù)f(x)=ex-1-asinx(a∈R).
    (1)若曲線y=f(x)在(0,f(0))處的切線方程為y=-x,求實數(shù)a的值;
    (2)當(dāng)a=2時,求f(x)在[0,π]上的最大值;
    (3)若對任意的x∈[0,π],恒有f(x)≥0,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:360引用:4難度:0.5
  • 21.在n×n(n≥2)個實數(shù)組成的n行n列的數(shù)表中,ai,j表示第i行第j列的數(shù),記ri=ai1+ai2+…+ain(1≤i≤n).cj=a1j+a2j+…+anj(1≤j≤n)若ai,j∈{-1,0,1}((1≤i,j≤n)),且r1,r2,…,rn,c1,c2,…,cn,兩兩不等,則稱此表為“n階H表”,記H={r1,r2,…,rn,c1,c2,…,cn}.
    (Ⅰ)請寫出一個“2階H表”;
    (Ⅱ)對任意一個“n階H表”,若整數(shù)λ∈[-n,n],且λ?Hn,求證:λ為偶數(shù);
    (Ⅲ)求證:不存在“5階H表”.

    組卷:379引用:3難度:0.1
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