2021-2022學(xué)年四川省成都七中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．16π

  B．20π

  C．36π

  D．40π
  組卷：410引用：5難度：0.9

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• 2．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面

  B．經(jīng)過兩條平行直線確定一個(gè)平面

  C．經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

  D．四邊形確定一個(gè)平面
  組卷：171引用：4難度：0.8

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• 3．平面向量

  a

  =（2，1），|

  b

  |=2，

  a

  ?

  b

  =4，則向量

  a

  ，

  b

  夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 4 5

  C． 5 5

  D． 1 5
  組卷：323引用：9難度：0.8

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• 4．已知A（3，1），B（1，-2），C（1，1），則過點(diǎn)C且與線段AB平行的直線方程為（　?。?/h2>

  A．3x+2y-5=0

  B．3x-2y-1=0

  C．2x-3y+1=0

  D．2x+3y-5=0
  組卷：744引用：9難度：0.8

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• 5．已知α的終邊在第四象限，若

  sinα

  =

  -

  4

  5

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  （　?。?/h2>

  A． - 2 10

  B． 2 10

  C． - 7 2 10

  D． 7 2 10
  組卷：251引用：4難度：0.7

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• 6．圓x²+y²+2x-4y+3=0的圓心到直線x+y=0的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：458引用：7難度：0.8

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• 7．已知一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖，其俯視圖用斜二測(cè)畫法所畫出的水平放置的直觀圖是一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形（如圖所示），則此幾何體的體積為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  組卷：89引用：7難度：0.5

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三、解答題：本題共6小題，第17題10分第18-22題每題12分，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足（2b-c）cosA-acosC=0．
  （1）求角A的大??；
  （2）求cosB+cosC的取值范圍．
  組卷：678引用：6難度：0.6

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• 22．圖1，平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=1，現(xiàn)將△ADC沿AC折起，得到三棱錐D-ABC（如圖2），且DA⊥BC，點(diǎn)E為側(cè)棱DC的中點(diǎn)．
  
  （1）求證：AE⊥平面DBC；
  （2）求三棱錐D-AEB的體積；
  （3）在∠ACB的角平分線上是否存在點(diǎn)F，使得DF∥平面ABE？若存在，求DF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：200引用：6難度：0.6

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