2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本大題共8小題，每小題5分，計(jì)40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的指定位置填涂答案選項(xiàng)．）

• 1．2022鹽城馬拉松“跑遍鹽城”賽事分為全程、半程、10km、5km、3km五個(gè)組別，合計(jì)15000人參賽，其中半程組6000人參賽，10km、5km、3km三個(gè)組合計(jì)5000人參賽，賽后運(yùn)用分層抽樣的方法抽取450人進(jìn)行活動(dòng)調(diào)研，則全程組應(yīng)抽取（　?。?/div>

  A．180人

  B．150人

  C．120人

  D．330人
  組卷：38引用：1難度：0.8

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• 2．某校“校園歌手”比賽中，某選手獲得的原始評(píng)分為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后得到有效評(píng)分，則有效評(píng)分與原始評(píng)分相比較，一定不變的特征數(shù)是（　　）

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：74引用：3難度：0.8

  解析
• 3．若直線y=3x-1與雙曲線C：x²-my²=1的一條漸近線平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/div>

  A． 1 9

  B．9

  C． 1 3

  D．3
  組卷：270引用：4難度：0.8

  解析
• 4．某幾何體由共底面的圓柱和圓錐組合而成，圓柱的軸截面是正方形，圓錐的軸截面是等腰直角三角形，若該幾何體的體積為63π，則其表面積為（　?。?/div>

  A． （ 45 + 18 2 ） π

  B． （ 36 + 9 2 ） π

  C． （ 54 + 9 2 ） π

  D． （ 45 + 9 2 ） π
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 5．在平行四邊形ABCD中，

  AC

  =

  a

  ，

  DB

  =

  b

  ，

  AE

  =2

  EC

  ，則

  DE

  =（　?。?/div>

  A． 7 6 a - 1 2 b

  B． 1 6 a + 1 2 b

  C． 1 3 a + 2 3 b

  D． 2 3 a + 1 3 b
  組卷：63引用：1難度：0.6

  解析
• 6．某班有甲、乙、丙、丁4名同學(xué)欲報(bào)名參加3個(gè)不同的數(shù)學(xué)類社團(tuán)，若每位同學(xué)隨機(jī)選擇一個(gè)社團(tuán)，則每個(gè)社團(tuán)都有同學(xué)報(bào)名的概率為（　　）

  A． 9 16

  B． 8 27

  C． 8 9

  D． 4 9
  組卷：65引用：1難度：0.8

  解析
• 7．四棱錐P-ABCD的外接球O的半徑為2，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=AB=2，則平面PAD截球O所得的截面面積為（　?。?/div>

  A．4π

  B．3π

  C．2π

  D．π
  組卷：158引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，計(jì)70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)）

• 21．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，OP的最小值為1，F(xiàn)P的最大值為

  1

  +

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）直線l：

  x

  +

  2

  y

  -

  3

  =

  0

  上是否存在點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q能作橢圓C的兩條互相垂直的切線？若存在，請(qǐng)求出這樣的點(diǎn)Q；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：71引用：1難度：0.6

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• 22．函數(shù)f（x）=e^2x+2me^x+2x,m∈R．
  （1）若m=0，求函數(shù)f（x）在x=0處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，求

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  e

  x

  1

  +

  e

  x

  2

  的取值范圍．
  組卷：102引用：2難度：0.6

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