2023-2024學(xué)年湖南師大附中芙蓉中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在等小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．“中國天眼”FAST射電望遠(yuǎn)鏡的反射面總面積約250000m²，數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．25×104

  B．2.5×105

  C．2.5×106

  D．0.25×106
  組卷：110引用：9難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)3+a=a4

  B．a(chǎn)6÷a2=a3

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)3?a=a4
  組卷：412引用：7難度：0.7

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• 3．下列圖形中，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點E，連接OC，BD．若∠ABD=20°，∠AED=80°，則∠COB的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：2582引用：11難度：0.5

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• 5．如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長為24，則點O到AB的距離是（　?。?/div>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：3678引用：111難度：0.9

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• 6．半徑為4cm,120°的圓心角所對的弦長為（　?。?/div>

  A．5cm

  B．4 3 cm

  C．6cm

  D．3 3 cm
  組卷：94引用：4難度：0.7

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• 7．下列說法中，不正確的是（　?。?/div>

  A．圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  B．圓有無數(shù)條對稱軸

  C．圓的每一條直徑都是它的對稱軸

  D．圓的對稱中心是它的圓心
  組卷：2669引用：10難度：0.6

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• 8．商店銷售一種進價為50元/件的商品，售價為60元/件，每星期可賣出200件，若每件商品的售價上漲1元，則每星期就會少賣10件．每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每星期銷售的利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）

  A．y=10（200-10x）	B．y=200（10+x）
  C．y=10（200-10x）2	D．y=（10+x）（200-10x）
  組卷：1826引用：9難度：0.7

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三、解答題（本大題共9題，共72分）

• 24．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足為E．
  （1）若∠BAC=40°，則∠ADC=

  °；∠DAC=

  °
  （2）求證：∠BAC=2∠DAC；
  （3）若AB=10，CD=5，求BC的值．
  組卷：1679引用：4難度：0.5

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• 25．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+m.
  （1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；
  （2）如果二次函數(shù)圖象經(jīng)過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標(biāo)；
  （3）在直線AB的上方的二次函數(shù)的圖象上找一點Q，使△ABQ的面積最大，求出最大的面積S_△ABQ．
  組卷：248引用：2難度：0.5

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