2019-2020學(xué)年江西省撫州市臨川二中實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

• 1．直線

  3

  x-y-1=0的傾斜角大小（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：296引用：20難度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  -

  2

  x

  +

  3

  ≤2的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|x＜-8或x＞-3}	B．{x|x≤-8或x＞-3}
  C．{x|-3≤x≤2}	D．{x|-3＜x≤2}
  組卷：72引用：8難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，且a+b=3，則2^a+2^b的最小值是（　?。?/h2>

  A．6

  B． 4 2

  C．2 2

  D．8
  組卷：1010引用：20難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足：3a₈=5a₁₃，且a₁＞0，S_n為其前n項(xiàng)之和，則S_n中最大的是（　?。?/h2>

  A．S21

  B．S20

  C．S11

  D．S10
  組卷：737引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y - 1 ≤ 0

  x - y - 1 ≤ 0

  x ≥ 0

  ，則z=x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：115引用：5難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不確定
  組卷：6295引用：182難度：0.9

  解析

• 7．《周髀算經(jīng)》中有一個(gè)問題，從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺，芒種的日影子長為4.5尺，則冬至的日影子長為（　?。?/h2>

  A．12.5尺

  B．10.5尺

  C．15.5尺

  D．9.5尺
  組卷：460引用：16難度：0.6

  解析

三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17題10分，第18-22題每小題10分．）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的圓心在y軸右側(cè)，原點(diǎn)O和點(diǎn)P（1，1）都在圓C上，且圓C在x軸上截得的線段長度為3．
  （1）求圓C的方程；
  （2）若M，N為圓C上兩點(diǎn)，若四邊形MONP的對(duì)角線MN的方程為x+2y+m=0，求四邊形MONP面積的最大值．
  組卷：49引用：2難度：0.3

  解析

• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足：①

  a

  n

  ∈

  N

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ；②當(dāng)n=2^k（k∈N^*）時(shí)，

  a

  n

  =

  n

  2

  ；③當(dāng)n≠2^k（k∈N^*）時(shí)，a_n＜a_n+1，記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
  （1）求a₁，a₃，a₉的值；
  （2）若S_n=2020，求n的最小值．
  組卷：16引用：2難度：0.3

  解析