當(dāng)前位置： 2019-2020學(xué)年江西省撫州市臨川二中實驗學(xué)校高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）> 試題詳情

已知數(shù)列{a_n}滿足：①
a
n
∈
N
（
n
∈
N
*
）
；②當(dāng)n=2^k（k∈N^）時，
a
n
=
n
2
；③當(dāng)n≠2^k（k∈N^）時，a_n＜a_n+1，記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．
（1）求a₁，a₃，a₉的值；
（2）若S_n=2020，求n的最小值．

【考點】數(shù)列的求和．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：2難度：0.3

相似題

1．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知
S
n
=
-
n
2
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
{
1
a
n
?
a
n
+
1
}
的前n項和．
發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：237引用：2難度：0.7
解析
2．某公園免費開放一天，假設(shè)早晨6時30分公園開門時有2人進(jìn)公園，接下來的第一個30分鐘內(nèi)有4人進(jìn)去并出來1人，第二個30分鐘內(nèi)進(jìn)去8人并出來2人，第三個30分鐘內(nèi)進(jìn)去16人并出來3人，第四個30分鐘內(nèi)進(jìn)去32人并出來4人，…，按照這種規(guī)律進(jìn)行下去，那么到上午11時公園內(nèi)的人數(shù)是（　?。?/h2>
A．2¹¹-47 B．2¹²-57 C．2¹³-68 D．2¹⁴-80
發(fā)布：2024/11/8 22:0:1組卷：24引用：2難度：0.7
解析
3．定義：對于任意大于零的自然數(shù)n,滿足條件
a
n
+
a
n
+
2
2
≤
a
n
+
1
且a_n≤M（M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{a_n}稱為M數(shù)列．
（1）若等差數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且b₁=-3，S₉=-18，判斷數(shù)列{b_n}是否是M數(shù)列，并說明理由；
（2）若各項為正數(shù)的等比數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，且
c
2
=
1
2
，
c
5
=
1
16
，證明：數(shù)列{T_n}是M數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列{d_n}是各項均為正整數(shù)的M數(shù)列，求證：d_n≤d_n+1．
發(fā)布：2024/11/7 1:30:2組卷：89引用：4難度：0.3
解析

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已知數(shù)列{an}滿足：①an∈N（n∈N*）；②當(dāng)n=2k（k∈N*）時，an=n2；③當(dāng)n≠2k（k∈N*）時，an＜an+1，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn．（1）求a1，a3，a9的值；（2）若Sn=2020，求n的最小值．

1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=-n2．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{1an?an+1}的前n項和．

已知數(shù)列{a_n}滿足：①
a
n
∈
N
（
n
∈
N
*
）
；②當(dāng)n=2^k（k∈N^）時，
a
n
=
n
2
；③當(dāng)n≠2^k（k∈N^）時，a_n＜a_n+1，記數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．
（1）求a₁，a₃，a₉的值；
（2）若S_n=2020，求n的最小值．

1．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知
S
n
=
-
n
2
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列
{
1
a
n
?
a
n
+
1
}
的前n項和．