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2022-2023學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)40分）

1．設(shè)集合M={x|x²-4x+3≥0}，N={x|log₂x≤1}，則集合M∩N=（　?。?/h2>
A．（-∞，1] B．（0，1] C．[1，2] D．（-∞，0]
組卷：551引用：7難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋?3，4），則函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
3
x
-
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
（
1
3
，
4
）
B．
（
1
3
，
2
）
C．
（
1
3
，
6
）
D．
（
1
3
，
1
）
組卷：1954引用：25難度：0.8
解析
3．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地新冠肺炎累計(jì)確診病例數(shù)R（t）（t的單位：天）的Logistic模型：R（t）=
K
1
+
e
N
（
t
-
50
）
，其中K為最大確診病例數(shù)，N為非零常數(shù)，當(dāng)R（t^*）=
1
2
K時(shí)，標(biāo)志著疫情初步得到控制，則此時(shí)t^*約為（　?。?/h2>
A．50 B．53 C．60 D．66
組卷：49引用：2難度：0.7
解析
4．關(guān)于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有1個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-1，0]∪[2，3） B．[-2，-1）∪（3，4]
C．[-1，0）∪（ 2，3] D．（-2，-1）∪（3，4 ）
組卷：822引用：21難度：0.6
解析
5．已知
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
,
x
∈
（
-
∞
，
1
]
a
x
，
x
∈
（
1
，
+
∞
）
是R上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
3
2
，
3
）
B．（1，3） C．（1，+∞） D．（0，3）
組卷：47引用：1難度：0.6
解析
6．設(shè)a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a
+
b
≥
0
恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．k≥-4 B．k≤0 C．k≥-3 D．k≥0
組卷：25引用：1難度：0.5
解析
7．設(shè)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
+
1
）
是奇函數(shù)，若函數(shù)g（x）圖象與函數(shù)f（x）圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則g（x）的值域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．
（
-
1
2
，
1
2
）
B．
（
-
∞
，-
1
2
）
∪
（
1
2
，
+
∞
）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞） D．（-2，2）
組卷：59引用：3難度：0.7
解析

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四、解答題（本題共6個(gè)小題，17題10分，后面每小題10分，共計(jì)70分）

21．已知函數(shù)f（x）=a?2^x-2^1-x是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求不等式f（f（x）-2）＞3的解集；
（3）若關(guān)于x的不等式
f
（
x
）
＞
k
2
x
-
1
+
2
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：143引用：7難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）解關(guān)于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
（3）設(shè)
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
?
2
x
+
a
）
（
a
≠
0
）
，若函數(shù)f（x）與g（x）圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：1036引用：33難度：0.5
解析

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A．（-1，0]∪[2，3）	B．[-2，-1）∪（3，4]
C．[-1，0）∪（ 2，3]	D．（-2，-1）∪（3，4 ）

A．（ - 1 2 ， 1 2 ）	B．（ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）

2022-2023學(xué)年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)40分）

1．設(shè)集合M={x|x2-4x+3≥0}，N={x|log2x≤1}，則集合M∩N=（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋?3，4），則函數(shù)g（x）=f（x）3x-1的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集中恰有1個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

5．已知f（x）=（3-a）x,x∈（-∞，1]ax，x∈（1，+∞）是R上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．設(shè)a＞0，b＞0，且不等式1a+1b+ka+b≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）

7．設(shè)f（x）=log2（1x+a+1）是奇函數(shù)，若函數(shù)g（x）圖象與函數(shù)f（x）圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則g（x）的值域?yàn)椋ā 。?/h2>

四、解答題（本題共6個(gè)小題，17題10分，后面每小題10分，共計(jì)70分）

21．已知函數(shù)f（x）=a?2x-21-x是定義在R上的奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）求不等式f（f（x）-2）＞3的解集；（3）若關(guān)于x的不等式f（x）＞k2x-1+2恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

一、單選題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)40分）

1．設(shè)集合M={x|x²-4x+3≥0}，N={x|log₂x≤1}，則集合M∩N=（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋?3，4），則函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
x
）
3
x
-
1
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．關(guān)于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中恰有1個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

5．已知
f
（
x
）
=
（
3
-
a
）
x
,
x
∈
（
-
∞
，
1
]
a
x
，
x
∈
（
1
，
+
∞
）
是R上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．設(shè)a＞0，b＞0，且不等式
1
a
+
1
b
+
k
a
+
b
≥
0
恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

7．設(shè)
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
+
1
）
是奇函數(shù)，若函數(shù)g（x）圖象與函數(shù)f（x）圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則g（x）的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

四、解答題（本題共6個(gè)小題，17題10分，后面每小題10分，共計(jì)70分）

21．已知函數(shù)f（x）=a?2^x-2^1-x是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求不等式f（f（x）-2）＞3的解集；
（3）若關(guān)于x的不等式
f
（
x
）
＞
k
2
x
-
1
+
2
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．