2019-2020學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/1 2:0:1
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
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1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（ ?。?/h2>
組卷：417引用：68難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
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3．根據(jù)阿里巴巴公布的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，截至2018年11月11日24時(shí)，天貓雙11全球狂歡節(jié)總交易額約2135億元，2135用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：95引用：3難度：0.7 -
4．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱(chēng)的是（ ?。?/h2>
組卷：2349引用：110難度：0.9 -
5．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：253引用：4難度：0.8 -
6．一艘船在靜水中的速度為25千米/時(shí)，水流速度為5千米/時(shí)，這艘船從甲碼頭到乙碼頭順流航行，再返回到甲碼頭共用了6個(gè)小時(shí)，求甲、乙兩個(gè)碼頭的距離，可設(shè)甲、乙兩個(gè)碼頭的距離是x千米，則列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1937引用：3難度：0.7 -
7．若y=
+x-2-3，則P（x,y）在（ ?。?/h2>2-x組卷：923引用：15難度：0.7 -
8．關(guān)于x的方程x2-ax+2a=0的兩根的平方和是5，則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：2072引用：77難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分）
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25．若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線(xiàn)把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形，我們把這條對(duì)角線(xiàn)叫這個(gè)四邊形的和諧線(xiàn)，這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．
（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線(xiàn)；
（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)扇形BAC，點(diǎn)A．B．C均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)都是和諧線(xiàn)，并畫(huà)出相應(yīng)的和諧四邊形；
（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線(xiàn)，求∠BCD的度數(shù)．
組卷：1669引用：22難度：0.5 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m,m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,-n），拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線(xiàn)段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2-2x-3=0的兩根．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）若點(diǎn)P為線(xiàn)段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線(xiàn)PC與拋物線(xiàn)交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．
①求△BOD面積的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：1636引用：7難度：0.4