2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高二（上）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題．每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)a＜0，角α的終邊經(jīng)過點P（-3a,4a），那么sinα+2cosα的值等于（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B．- 2 5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：345引用：17難度：0.9

  解析

• 2．如果sinx+cosx=-

  1

  5

  ，且0＜x＜π，那么cotx的值是（　　）

  A．- 4 3

  B．- 4 3 或- 3 4

  C．- 3 4

  D． 4 3 或- 3 4
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  4

  ，

  2

  ）

  ，則下列選項中與

  a

  共線的一個向量為（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，4）

  C． （ 2 3 ，- 4 3 ）

  D． （ 2 3 ， 1 3 ）
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 4．a,b,c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：
  ①若a∥M，b∥M，則a∥b；
  ②若b?M，a∥b,則a∥M；
  ③若a⊥c,b⊥c,則a∥b；
  ④若a⊥M，b⊥M，則a∥b.
  其中正確命題的個數(shù)有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：211引用：41難度：0.5

  解析

• 5．平面向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，若

  a

  =

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，則

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C．4

  D．12
  組卷：344引用：29難度：0.9

  解析

• 6．一個容量為60的樣本數(shù)據(jù)分組后，分組與頻數(shù)如下：[10，20），6；[20，30），9；[30，40），12；[40，50），15；[50，60），12；[60，70），6，則樣本在[10，30）上的頻率為（　　）

  A． 1 20

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 7 10
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在某項體育比賽中，七位裁判為一個選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90，89，90，95，93，94，93去掉一個最高分和一個最低分，所剩分?jǐn)?shù)的平均值和方差為（　?。?/h2>

  A．92，2

  B．92，2.8

  C．93，2

  D．93，2.8
  組卷：742引用：53難度：0.9

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三．解答題：（本大題共6小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 21．在平面四邊形ABCD中，向量

  a

  =

  AB

  =

  （

  4

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  BC

  =

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，

  c

  =

  CD

  =

  （

  -

  1

  ，-

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）若向量

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  與向量

  （

  b

  -

  k

  c

  ）

  垂直，求實數(shù)k的值；
  （Ⅱ）若

  DB

  =

  m

  DA

  +

  n

  DC

  ，求實數(shù)m,n.
  組卷：25引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，

  |

  ?

  |

  ＜

  π

  2

  ）在一個周期內(nèi)，當(dāng)

  x

  =

  π

  6

  時，y有最大值為2，當(dāng)

  x

  =

  2

  π

  3

  時，y有最小值為-2．
  （1）求函數(shù)f（x）表達(dá)式；
  （2）若g（x）=f（-x），求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
  組卷：48引用：5難度：0.5

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