2022-2023學(xué)年河南省鄭州第七高級(jí)中學(xué)高一（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共8小題，總計(jì)40分）

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  x

  ＜

  1

  }

  ，a∈A∩B，則a的值可以是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：155引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知f（x）是定義域?yàn)椋?∞，+∞）的奇函數(shù)，滿足f（1-x）=f（1+x），若f（1）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（　?。?/h2>

  A．-50

  B．0

  C．2

  D．50
  組卷：15674引用：77難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  6

  -

  x

  -

  x

  2

  ）

  3

  2

  的單調(diào)遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． [ - 1 2 ， 2 ]

  B． [ - 3 ，- 1 2 ]

  C． [ - 1 2 ， + ∞ ）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ]
  組卷：791引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知a+a^-1=3，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①a²+a^-2=7；
  ②a³+a^-3=18；
  ③

  a

  1

  2

  +

  a

  -

  1

  2

  =±

  5

  ；
  ④

  a

  a

  +

  1

  a

  a

  =

  2

  5

  ．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：437引用：6難度：0.7

  解析

• 5．《擲鐵餅者》是希臘雕刻家米隆于約公元前450年雕刻的青銅雕像，它取材于現(xiàn)實(shí)生活中的體育競(jìng)技活動(dòng)，刻畫的是一名強(qiáng)健的男子在擲鐵餅過程中最具有表現(xiàn)力的瞬間．現(xiàn)在把擲鐵餅者張開的雙臂近似看成一張拉滿弦的“弓”，擲鐵餅者的每只手臂長約

  π

  4

  m

  ，肩寬約為

  π

  8

  m

  ，“弓”所在圓的半徑約為1.25m,則如圖擲鐵餅者雙手之間的距離約為（　?。?/h2>

  A． π 2 m

  B． 5 2 4 m

  C． 5 π 8 m

  D．2m
  組卷：195引用：7難度：0.7

  解析

• 6．對(duì)a,b∈R，記max{a,b}=

  a （ a ≥ b ）

  b （ a ＜ b ）

  ，則函數(shù)f（x）=max{|x+1|，x²}（x∈R）的最小值是（　?。?/h2>

  A． 3 - 5 2

  B． 3 + 5 2

  C． 1 + 5 2

  D． 1 - 5 2
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 2 ， x ≥ 0 ，

  4 ， x ＜ 0 ．

  則關(guān)于a的不等式f（2a）＞f（a²-3）的解集為（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．（-1，3）

  C．（-3，1）

  D．（0，1）
  組卷：320引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（共6大題，第17題10分，第18題～第22題每題12分，共70分）

• 21．如圖，現(xiàn)要在一塊半徑為1m、圓心角為60°的扇形紙板AOB上剪出一個(gè)平行四邊形MNPQ，使點(diǎn)P在

  ?

  AB

  上，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)M、N在OB上，設(shè)∠BOP=θ，平行四邊形MNPQ的面積為S．
  （1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求S的最大值及相應(yīng)的θ的值．
  組卷：274引用：12難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）（a∈R）的圖象過點(diǎn)（1，0），g（x）=x²-2e^f（x）．
  （1）求函數(shù)g（x）的解析式；
  （2）設(shè)m＞0，若對(duì)于任意

  x

  ∈

  [

  1

  m

  ，

  m

  ]

  ，都有g(shù)（x）＜-ln（m-1），求m的取值范圍．
  組卷：140引用：3難度：0.4

  解析