25.已知矩形ABCD中,
,BC=6,點O是BC上一動點,⊙O的半徑為r(r為定值),當⊙O經過點C時,此時⊙O恰與對角線BD相切于點P,如圖1所示.
(1)求⊙O的半徑r;
(2)若⊙O從點B出發(fā)(圓心O與點B重合),沿BC方向向點C平移,速度為每秒1個單位長度,同時,動點E,F分別從點A,點C出發(fā),其中點E沿著AD方向向點D運動,速度為每秒1個單位長度,點F沿著射線CB方向運動,速度為每秒2個單位長度,連接EF,如圖2所示.當⊙O平移至點C(圓心O與點C重合)時停止運動,點E,F也隨之停止運動.設運動時間為t(秒).在整個運動過程中,是否存在某一時刻,EF與⊙O相切?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.