2022年天津市紅橋區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x=0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：1544引用：75難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5738引用：47難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)

  a

  =

  log

  2

  0

  .

  3

  ，

  b

  =

  log

  1

  2

  2

  5

  ，

  c

  =

  0

  .

  4

  0

  .

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：389引用：3難度：0.7

  解析

• 4．過點(diǎn)（2，3）的直線l與圓 C：x²+y²+4x+3=0交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)弦|AB|取最大值時(shí)，直線l的方程為（　　）

  A．3x-4y+6=0

  B．3x-4y-6=0

  C．4x-3y+8=0

  D．4x+3y-8=0
  組卷：358引用：4難度：0.9

  解析

• 5．曲線y=xe^x-1在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率等于（　?。?/h2>

  A．2e

  B．e

  C．2

  D．1
  組卷：6895引用：44難度：0.9

  解析

• 6．為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長(zhǎng)（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，底部周長(zhǎng)小于100cm株樹為（　　）

  A．15

  B．24

  C．6

  D．30
  組卷：389引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共5個(gè)小題，共75分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，公比大于0，其前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*）．已知b₁=1，b₃=b₂+2，b₄=a₃+a₅，b₅=a₄+2a₆．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）設(shè)數(shù)列

  {

  （

  -

  1

  ）

  a

  n

  }

  的前n項(xiàng)和T_n.記c_n=

  3

  +

  T

  2

  n

  -

  1

  2

  b

  2

  n

  -

  1

  +

  3

  +

  T

  2

  n

  2

  b

  2

  n

  ，求c_n；
  （Ⅲ）求

  n

  ∑

  i

  =

  1

  a

  i

  c

  n

  +

  1

  -

  i

  ．
  組卷：842引用：3難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x-kx,
  （1）若k=e,試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若k＞0，且對(duì)于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x），求證：F（1）F（2）…F（n）＞

  （

  e

  n

  +

  1

  +

  2

  ）

  n

  2

  （n∈N^*）．
  組卷：767引用：42難度：0.5

  解析