2022-2023學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)上元中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．2022年北京冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”以漢字“冬”為靈感來(lái)源，運(yùn)用中國(guó)書(shū)法的藝術(shù)形態(tài)，將厚重的東方文化底蘊(yùn)與國(guó)際化的現(xiàn)代風(fēng)格融為一體．以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：8難度：0.9

  解析
• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等形

  B．兩個(gè)等邊三角形是全等形

  C．若兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，則它們一定是全等形

  D．兩個(gè)全等圖形的面積一定相等
  組卷：287引用：9難度：0.5

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• 3．如圖，AD是△ABC的高，AD=BD，DE=DC，∠C=55°，則∠DBE的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：39引用：1難度：0.5

  解析
• 4．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（　?。?/div>

  A．三邊高線的交點(diǎn)	B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
  C．三條中線的交點(diǎn)	D．三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)
  組卷：178引用：9難度：0.7

  解析
• 5．如圖在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F，AD=BE，則下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/div>

  A．△ABE≌△BAD

  B．△ABE≌△CBE

  C．△AEF≌△BDF

  D．△ADC≌△BEC
  組卷：180引用：4難度：0.7

  解析
• 6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S_△ABD=15，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2879引用：31難度：0.6

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• 7．如圖，∠BAC的平分線AD與BC的垂直平分線DG相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=11，AC=5，則BE的值為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：241引用：5難度：0.5

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三、解答題

• 20．（1）已知，如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E，求證：DE=BD+CE．
  （2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：10311引用：46難度：0.5

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• 21．（1）如圖，我市擬在兩個(gè)HI型鋼廠A、B與兩條公路l₁、l₂附近修建一個(gè)中轉(zhuǎn)站C，要求中轉(zhuǎn)站C到兩條公路l₁、l₂的距離相等，且到兩個(gè)鋼廠A、B的距離也相等，那么中轉(zhuǎn)站C應(yīng)建在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中作出符合條件的點(diǎn)C（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
  （2）在你所作的圖中，若點(diǎn)C到鋼廠A的距離為3km,點(diǎn)C到公路l₁的距離為2km,則點(diǎn)C到鋼廠B的距離為

  km,點(diǎn)C到公路l₂的距離為

  ．
  組卷：106引用：2難度：0.5

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