2023-2024學年江蘇省常州市天寧區(qū)正衡中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題0分，共16分）

• 1．下列計算結果正確的是（　?。?/div>

  A．3a+2a=5a	B．3a-2a=1
  C．3a+2a=6a	D．（3a）÷（2a）= 3 2 a
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析
• 2．一元二次方程x²-3x-1=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：189引用：7難度：0.9

  解析
• 3．對于反比例函數y=

  6

  x

  ，下列結論錯誤的是（　?。?/div>

  A．函數圖象分布在第一、三象限

  B．函數圖象經過點（-3，-2）

  C．函數圖象在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小

  D．若點A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2
  組卷：1374引用：8難度：0.7

  解析
• 4．如圖，直線a∥b,直線AC，AE相交于點A．若AB=1，BC=2，DE=1.8，則AD的長為（　?。?/div>

  A．0.9

  B．1.8

  C．2.7

  D．3.6
  組卷：339難度：0.5

  解析
• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，BC，CD，DA是⊙O的弦且BC=CD=DA，則∠BCD等于（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：507引用：3難度：0.6

  解析
• 6．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，則∠BCD的度數是（　?。?/div>

  A．24°

  B．28°

  C．34°

  D．56°
  組卷：308引用：2難度：0.5

  解析
• 7．如圖是某汽車從A地去B地，再返回A地的過程中汽車離開A地的距離與時間的關系圖，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．A地與B地之間的距離是180千米

  B．前3小時汽車行駛的速度是40千米/時

  C．汽車中途共休息了5小時

  D．汽車返回途中的速度是60千米/時
  組卷：589難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=16，AC=8，BC=20，過AB上一點P畫直線截△ABC，使截得的一個三角形與△ABC相似．若恰有3種不同的畫法，則AP的取值范圍是（　　）

  A．0＜AP＜4

  B．0＜AP≤4

  C．4≤AP＜16

  D．4＜AP＜16
  組卷：975引用：4難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題0分，共20分）

• 9．代數式

  1

  x

  -

  1

  有意義時，x應滿足的條件是

  ．
  組卷：82引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共84分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，如無特殊說明，解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

• 27．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和圖形W，若圖形W上存在點Q，使得直線PQ經過第四象限，則稱點P是圖形W的“四象點”．已知點A（-2，4），B（2，1）．
  （1）在點P₁（-4，-2），P₂（-1，-2），P₃（1，-2）中，

  是線段AB的“四象點”；
  （2）已知點C（t,0），D（t+6，0），若等邊△CDE（C，D，E順時針排列）上的點均不是線段AB的“四象點”，求t的取值范圍；
  （3）已知以

  E

  （

  -

  9

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  F

  （

  -

  1

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  G

  （

  -

  1

  2

  ，-

  2

  ）

  ，

  H

  （

  -

  9

  2

  ，-

  2

  ）

  為頂點的正方形，若線段AB上的點P是正方形EFGH的“四象點”，請直接寫出點P的橫坐標x_p的取值范圍．
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析
• 28．如圖，面積為15的菱形ABCD，AB=5，點E從點B出發(fā)沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．
  （1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
  （2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
  （3）已知FG=4，設點E的運動路程為S，當S滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（不包括全等）？請直接寫出答案．
  
  組卷：92難度：0.3

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