2016-2017學(xué)年廣東省揭陽市普寧市華僑中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．集合M={x|lg（1-x）＜0}，集合N={x|-1≤x≤1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．[0，1）

  C．[-1，1]

  D．[-1，1）
  組卷：55引用：12難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z滿足（3-2i）?z=4+3i,則復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：15引用：3難度：0.9

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• 3．函數(shù)y=lncos（2x+

  π

  4

  ）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（- 5 π 8 ，- π 8 ）

  B．（- 3 π 8 ，- π 8 ）

  C．（- π 8 ， π 8 ）

  D．（- π 8 ， 3 π 8 ）
  組卷：45引用：4難度：0.9

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• 4．在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5000名居民的閱讀時間的全體是（　　）

  A．總體

  B．個體

  C．樣本的容量

  D．從總體中抽取的一個樣本
  組卷：1641引用：37難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log₂（x+1），則f（-2011）+f（2012）的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：41引用：14難度：0.9

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• 6．等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函數(shù)f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），則f′（0）=（　　）

  A．26

  B．29

  C．212

  D．215
  組卷：1690引用：78難度：0.9

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• 7．已知點P在直線x+3y-2=0上，點Q在直線x+3y+6=0上，線段PQ的中點為M（x₀，y₀），且y₀＜x₀+2，則

  y

  0

  x

  0

  的取值范圍是（　　）

  A．[- 1 3 ，0）	B．（- 1 3 ，0）
  C．（- 1 3 ，+∞）	D．（-∞，- 1 3 ）∪（0，+∞）
  組卷：2767引用：13難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知F₁、F₂分別為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點，且離心率為

  2

  2

  ，點A（-

  2

  2

  ，

  3

  2

  ）在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）是否存在斜率為k的直線l與橢圓C交于不同的兩點M、N，使直線F₂M與F₂N的傾斜角互補，且直線l是否恒過定點，若存在，求出該定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
  組卷：220引用：5難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求過點（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
  （Ⅱ）若f（x）≥x²在（0，1）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：175引用：24難度：0.3

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