2022-2023學(xué)年山東省臨沂市郯城縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，中心對(duì)稱圖形是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：917引用：28難度：0.9

  解析
• 2．已知二次函數(shù)y=x²-2x+4，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/div>

  A．開(kāi)口向上

  B．關(guān)于直線x=1對(duì)稱

  C．當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．有最小值3
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析
• 3．若關(guān)于x的方程kx²-1=0有實(shí)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＜0

  B．k＞0

  C．k≠0

  D．全體實(shí)數(shù)
  組卷：10引用：2難度：0.5

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=22°，則∠AOC等于（　　）

  A．146°

  B．136°

  C．158°

  D．116°
  組卷：45引用：3難度：0.7

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• 5．若關(guān)于x的方程x²+（2-k）x+k²=0的兩根互為倒數(shù)，則k=（　　）

  A．3

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：942引用：7難度：0.6

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• 6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得△AB′C′，若點(diǎn)B′在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠BB′C′的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．100°
  組卷：224引用：5難度：0.7

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• 7．對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,代數(shù)式-x²+4x-5的值是一個(gè)（　?。?/div>

  A．正數(shù)

  B．負(fù)數(shù)

  C．非負(fù)數(shù)

  D．無(wú)法確定
  組卷：26引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題共7個(gè)小題，共72分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）

• 22．如圖，已知拋物線過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（3，3），且它的對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)B是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且點(diǎn)B在第一象限．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)△OAB的面積為

  9

  2

  時(shí)，求B的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA-PB的值最大時(shí)，求P的坐標(biāo)以及PA-PB的最大值．
  組卷：34引用：2難度：0.5

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• 23．（1）如圖①，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，且AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，連接BD，CE相交于點(diǎn)P．
  ①求證：BD⊥CE．
  ②連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；
  （2）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，連接BD，CE相交于點(diǎn)P，連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明．
  
  組卷：769引用：3難度：0.1

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