2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題，本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x∈N且x≥0}，B={x||x|＜2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1，2}
  C．{0，1，2}	D．{0，1}
  組卷：44引用：1難度：0.8

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• 2．設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則“a＞b”的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

  A．ea＞eb	B．a(chǎn)3＞b3
  C．ln（a+1）＞ln（b+1）	D． 3 a + 2 ＞ 3 b + 2
  組卷：57引用：1難度：0.8

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• 3．如果在一次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得（x,y）的五組數(shù)值如表所示，經(jīng)計(jì)算知，y對(duì)x的線性回歸方程是y=6.5x+a,預(yù)測(cè)當(dāng)x=10時(shí)，y=（　?。?br />

  x	0	1	2	3	4
  y	10	15	20	30	35

  A．73.5

  B．74

  C．74.5

  D．75
  組卷：43引用：1難度：0.8

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• 4．函數(shù)f（x）=sinx-xcosx在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上的最小值為（　?。?/div>

  A． 3 3 - π 6

  B．-1

  C． 3 π - 6 12

  D．0
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 5．某市為了實(shí)施教育振興計(jì)劃，依托本市一些優(yōu)質(zhì)教育資源，每年都對(duì)本市所有在高校就讀的定向師范生實(shí)施教育教學(xué)技能培訓(xùn)，以提高定向師范生的畢業(yè)質(zhì)量．現(xiàn)有5名即將畢業(yè)的定向師范生擬分配到3所學(xué)校進(jìn)行跟崗培訓(xùn)，每名師范生只能跟崗1所學(xué)校，每所學(xué)校至少分配1名師范生，則不同的跟崗分配方案共有（　?。?/div>

  A．150種

  B．300種

  C．360種

  D．540種
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 6．已知某工廠生產(chǎn)零件的尺寸指標(biāo)ξ～N（15，0.0025），單位為cm.該廠每天生產(chǎn)的零件尺寸在（14.9，15.05）的數(shù)量為818600，則可以估計(jì)該廠每天生產(chǎn)的零件尺寸在15.15以上的數(shù)量為（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9973．

  A．1587

  B．2275

  C．2700

  D．1350
  組卷：49引用：1難度：0.7

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• 7．設(shè)a=2log₃2，b=log₂3，

  c

  =

  4

  3

  ，則a,b,c的大小順序?yàn)椋ā　。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：95引用：4難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  x

  e

  -

  x

  +

  1

  x

  （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）若

  f

  （

  x

  ）

  +

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  ＞

  a

  e

  -

  x

  +

  lnx

  恒成立，求證：實(shí)數(shù)a＜-1．
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 22．衛(wèi)生檢疫部門(mén)在進(jìn)行病毒檢疫時(shí)常采用“混采檢測(cè)”或“逐一檢測(cè)”的形式進(jìn)行，某興趣小組利用“混采檢測(cè)”進(jìn)行試驗(yàn)，已知6只動(dòng)物中有1只患有某種疾病，需要通過(guò)血液化驗(yàn)來(lái)確定患病的動(dòng)物，血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的為患病動(dòng)物，下面是兩種化驗(yàn)方案：
  方案甲：將各動(dòng)物的血液逐個(gè)化驗(yàn)，直到查出患病動(dòng)物為止．
  方案乙：先取4只動(dòng)物的血液混在一起化驗(yàn)，若呈陽(yáng)性，則對(duì)這4只動(dòng)物的血液再逐個(gè)化驗(yàn)，直到查出患病動(dòng)物；若不呈陽(yáng)性，則對(duì)剩下的2只動(dòng)物再逐個(gè)化驗(yàn)，直到查出患病動(dòng)物．
  （1）用X表示依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)，求變量X的期望；
  （2）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率．
  組卷：28引用：1難度：0.6

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