2023-2024學(xué)年河南省洛陽市偃師實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題3分共30分）

• 1．二次根式

  1

  -

  a

  中，字母a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≥1

  D．a(chǎn)＞1
  組卷：339引用：17難度：0.9

  解析
• 2．下列各式中，是最簡二次根式的是（　?。?/div>

  A． 0 . 2

  B． x 2 + 1

  C． 18

  D． x 2
  組卷：183引用：4難度：0.8

  解析
• 3．一元二次方程x（x+1）=3（x+1）的解是（　?。?/div>

  A．x=-1

  B．x=3

  C．x1=-1，x2=3

  D．無實(shí)數(shù)解
  組卷：888引用：11難度：0.6

  解析
• 4．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＜1

  B．k≤1

  C．k＜1且k≠0

  D．k≤1且k≠0
  組卷：4147引用：40難度：0.7

  解析
• 5．如果

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  3

  -

  x

  ，那么x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．x＜3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x≥3
  組卷：647引用：5難度：0.8

  解析
• 6．若α，β是方程x²+2x-2024=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α²+3α+β的值為（　　）

  A．2015

  B．2022

  C．-2015

  D．4010
  組卷：3148引用：17難度：0.4

  解析
• 7．下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　?。?/div>

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AD AC = DB BC

  D．AB2=AD?AC
  組卷：2082引用：19難度：0.7

  解析

三．解答題（共8小題75分）

• 22．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元．
  （1）連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率；
  （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，但商場規(guī)定每千克漲價(jià)不能超過8元，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
  組卷：2821引用：27難度：0.8

  解析
• 23．已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
  特例解析：
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證：

  CF

  DE

  =

  AB

  AD

  ；
  類比探究：
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°，求證：

  CF

  DE

  =

  AB

  AD

  ．
  組卷：1259引用：5難度：0.5

  解析