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2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/25 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．拋物線 y²=14x 的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為（　　）
A．28 B．14 C．7 D．
7
2
組卷：108引用：1難度：0.9
解析
2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
a
n
=
n
+
1
n
，則a₃=（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
組卷：251引用：3難度：0.7
解析
3．某中學(xué)舉行歌唱比賽，要求甲、乙、丙三位參賽選手從《難卻》《蘭亭序》《許愿》等6首歌曲中任意選2首作為參賽歌曲，其中甲和乙都沒(méi)有選《難卻》，丙選了《蘭亭序》，但他不會(huì)選《許愿》，則甲、乙、丙三位參賽選手的參賽歌曲的選法共有（　　）
A．300種 B．360種 C．400種 D．500種
組卷：12引用：2難度：0.7
解析
4．
C
2
6
+
C
3
6
+
C
4
7
+
C
5
8
+
C
6
9
=（　?。?/h2>
A．84 B．120 C．126 D．210
組卷：62引用：2難度：0.8
解析
5．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，M為C上一點(diǎn)，若MF₁的中點(diǎn)為（0，1），且△MF₁F₂的周長(zhǎng)為8+4
2
，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．
x
2
16
+
y
2
8
=
1
B．
x
2
8
+
y
2
4
=
1
C．
x
2
16
+
y
2
4
=
1
D．
x
2
32
+
y
2
16
=
1
組卷：243引用：3難度：0.6
解析
6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₉＞0，a₇+a₁₄＜0，則當(dāng)S_n取得最大值時(shí)，n=（　?。?/h2>
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：357引用：4難度：0.8
解析
7．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)，已知雙曲線C的離心率為
3
，過(guò)F₂作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，則
|
P
F
1
|
|
OP
|
=（　?。?/h2>
A．
6
B．2 C．
3
D．
6
2
組卷：181引用：5難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．在數(shù)列{a_n}中，a₃=64，且a_na_n+1=2⁴ⁿ⁺²．
（1）證明：{a_2n}，{a_2n-1}都是等比數(shù)列．
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．
（3）若b_n=
a
n
（
3
n
-
1
）
-
n
3
-
n
2
n
2
+
n
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．
組卷：30引用：1難度：0.6
解析
22．過(guò)雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)A（-
3
，0）作兩條漸近線的垂線，垂足分別為D，B，且|AD|?|AB|=
3
2
．
（1）求雙曲線C的方程．
（2）已知點(diǎn)P（2，-1），兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)M，N在雙曲線C上，直線PM，PN分別與y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)Q在直線MN上，
OE
+
OF
=0且
PQ
⊥
MN
，試問(wèn)是否存在定點(diǎn)T，使得|QT|為定值？若是，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)和|QT|；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：48引用：1難度：0.3
解析

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A． x 2 16 + y 2 8 = 1	B． x 2 8 + y 2 4 = 1
C． x 2 16 + y 2 4 = 1	D． x 2 32 + y 2 16 = 1

2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．拋物線 y2=14x 的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為（ ）

2．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1an=n+1n，則a3=（ ）

4．C26+C36+C47+C58+C69=（ ?。?/h2>

5．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M為C上一點(diǎn)，若MF1的中點(diǎn)為（0，1），且△MF1F2的周長(zhǎng)為8+42，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S19＞0，a7+a14＜0，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n=（ ?。?/h2>

7．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，已知雙曲線C的離心率為3，過(guò)F2作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，則|PF1||OP|=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．在數(shù)列{an}中，a3=64，且anan+1=24n+2．（1）證明：{a2n}，{a2n-1}都是等比數(shù)列．（2）求{an}的通項(xiàng)公式．（3）若bn=an（3n-1）-n3-n2n2+n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．拋物線 y²=14x 的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為（　　）

2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，
a
n
+
1
a
n
=
n
+
1
n
，則a₃=（　　）

4．
C
2
6
+
C
3
6
+
C
4
7
+
C
5
8
+
C
6
9
=（　?。?/h2>

5．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，M為C上一點(diǎn)，若MF₁的中點(diǎn)為（0，1），且△MF₁F₂的周長(zhǎng)為8+4
2
，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）

6．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₁₉＞0，a₇+a₁₄＜0，則當(dāng)S_n取得最大值時(shí)，n=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

21．在數(shù)列{a_n}中，a₃=64，且a_na_n+1=2⁴ⁿ⁺²．
（1）證明：{a_2n}，{a_2n-1}都是等比數(shù)列．
（2）求{a_n}的通項(xiàng)公式．
（3）若b_n=
a
n
（
3
n
-
1
）
-
n
3
-
n
2
n
2
+
n
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．