人教A版（2019）必修1《第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)》2023年單元測試卷

一、選擇題

• 1．函數(shù)y=

  x

  （

  3

  -

  x

  ）

  +

  1

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．[0，3]

  B．[1，3]

  C．[3，+∞）

  D．（1，3]
  組卷：346引用：5難度：0.9

  解析
• 2．已知函數(shù)y=f（x）的對應(yīng)關(guān)系如表，函數(shù)y=g（x）的圖象是如圖的曲線ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，0），則f[g（1）]的值為（　?。?br />

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．0

  B．2

  C．1

  D．3
  組卷：65引用：5難度：0.9

  解析
• 3．若函數(shù)y=f（x）的值域是[0，3]，則函數(shù)F（x）=2-f（x-3）的值域是（　?。?/div>

  A．[0，3]

  B．[1，4]

  C．[-1，2]

  D．[2，5]
  組卷：1579引用：4難度：0.7

  解析
• 4．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[-a,a]上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2，則g（x）的最大值與最小值之和為（　?。?/div>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．不能確定
  組卷：98引用：5難度：0.9

  解析
• 5．已知f（x）=f（2-x），x∈R，當x∈（1，+∞）時，f（x）為增函數(shù)，設(shè)a=f（1），b=f（2），c=f（-1），則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：221引用：3難度：0.8

  解析
• 6．若f（x）=

  （ 3 a - 1 ） x + a , x ＜ 1

  - 2 ax , x ≥ 1

  是定義在（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

  A．[ 1 6 ， 1 3 ）

  B．（ 1 6 ， 1 3 ]

  C．（0， 1 3 ）

  D．（-∞， 1 3 ]
  組卷：391引用：4難度：0.7

  解析
• 7．如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，|AB|=1，|OC|=|BC|=2，直線l：x=t截此梯形所得位于l左方圖形面積為S，則函數(shù)S=f（t）的圖象大致為圖中的（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-mx+2．
  （1）若f（x）在區(qū)間（-∞，1]上有最小值為-1，求實數(shù)m的值；
  （2）若m≥4時，對任意的

  x

  1

  ，

  x

  2

  ∈

  [

  1

  ，

  m

  2

  +

  1

  ]

  ，總有

  |

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  |

  ≤

  m

  2

  4

  -

  4

  ，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：178引用：7難度：0.6

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• 22．對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個不動點，已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0），
  （1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
  （2）對任意實數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．
  組卷：44引用：3難度：0.3

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