2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽鐵路實驗中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/11/30 21:30:2
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．
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1．已知集合A={x|
≤3x＜9}，集合B={x|log3x＜1}，則A∩B=（ ?。?/h2>19組卷：42引用：1難度：0.8 -
2．冪函數(shù)y=（m2-m-1）x-m+1在（0，+∞）上為減函數(shù)，則實數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：290引用：7難度：0.7 -
3．命題“?x∈R，x2+2x-1＜0”的否定是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.8 -
4．函數(shù)
的增區(qū)間為（ ?。?/h2>y=log12（2-x-x2）組卷：334引用：8難度：0.7 -
5．下列函數(shù)中圖象關(guān)于y軸對稱的是（ ?。?/h2>
組卷：98引用：5難度：0.9 -
6．函數(shù)f（x）=2x+x-5的零點所在的區(qū)間是（ ?。?/h2>
組卷：183引用：3難度：0.8 -
7．函數(shù)f（x）=
（a＞0且a≠1）的圖象如圖所示，則（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202203/386/48ba97b2.png" style="vertical-align:middle" />x-ka|x|組卷：104引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟
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21．隨著手機和網(wǎng)絡(luò)的普及，外賣行業(yè)得到迅速的發(fā)展．某外賣平臺為了解某地區(qū)用戶對其提供的服務(wù)的滿意度，隨機調(diào)查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：
（1）請你估計該地區(qū)所有用戶評分的25%，95%分位數(shù)；用戶編號 評分 用戶編號 評分 用戶編號 評分 用戶編號 評分 1 78 11 88 21 79 31 93 2 73 12 86 22 83 32 78 3 81 13 95 23 72 33 75 4 92 14 76 24 74 34 81 5 95 15 97 25 91 35 84 6 85 16 78 26 66 36 77 7 79 17 88 27 80 37 81 8 84 18 82 28 83 38 76 9 63 19 76 29 74 39 85 10 86 20 89 30 82 40 89
（2）若從這40個用戶中抽取一個容量為10的樣本，且抽到的10個用戶的評分分別為92，84，86，78，89，74，83，78，77，89，試計算這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差s2；x
（3）在（2）的條件下，若用戶的滿意度評分在內(nèi)，則滿意度等級為“A級”，試用樣本估計總體的思想，根據(jù)所抽到的10個數(shù)據(jù)，估計該地區(qū)滿意度等級為“A級”的用戶所占的百分比．（x-s,x+s）
（參考數(shù)據(jù)：，30≈5.48，33≈5.74）35≈5.92組卷：59引用：2難度：0.6 -
22．對數(shù)的運算性質(zhì)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上是偉大的成就．
（1）對數(shù)運算性質(zhì)的推導(dǎo)有很多方法，請同學(xué)們推導(dǎo)如下的對數(shù)運算性質(zhì)：如果a＞0，且a≠1，M＞0，那么；logaMn=nlogaM（n∈R）
（2）因為210=1024∈（103，104），所以210的位數(shù)為4（一個自然數(shù)數(shù)位的個數(shù)，叫作位數(shù)），試判斷219220的位數(shù)；（注：lg219≈2.34）
（3）中國圍棋九段棋手柯潔與機器人阿爾法狗曾進行了三局對弈，以復(fù)雜的圍棋來測試人工智能，圍棋復(fù)雜度的上限約為M=3361．根據(jù)有關(guān)資料，可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)的和約為N=1080，甲、乙兩個同學(xué)都估算了的近似值，甲認為是1073，乙認為是1093．現(xiàn)有一種定義：若實數(shù)x、y滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m,試判斷哪個同學(xué)的近似值更接近MN，并說明理由．（注：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）MN組卷：49引用：3難度：0.6