2021-2022學年浙江省山水聯(lián)盟高三（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x≥0}，B={x|-3＜x＜4}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（-3，0]

  B．[0，4）

  C．（-3，0）

  D．（0，4）
  組卷：137引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若復數(shù)

  Z

  =

  1

  -

  3

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|Z|=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C． 2 2

  D． 10
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知雙曲線的一個焦點為

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，漸近線方程為

  x

  ±

  2

  y

  =

  0

  ，則該雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>

  A． y 2 2 - x 2 = 1

  B． y 2 - x 2 2 = 1

  C． x 2 - y 2 2 = 1

  D． x 2 2 - y 2 = 1
  組卷：117引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x + y ≥ 3

  y ≥ 2 x

  x ≥ 0

  ，則x-2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．-3

  D．-6
  組卷：38引用：1難度：0.6

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　?。?/h2>

  A．f（x）=（x2+1）sinx	B．f（x）=（x2+1）sin2x
  C． f （ x ） = （ x 2 + 1 ） sin x 2	D．f（x）=（x2+1）cosx
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知θ∈（0，π），設（xcosθ+1）⁵展開式中x³的系數(shù)為a,則“

  a

  =

  5

  4

  ”是“

  sinθ

  =

  3

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：138引用：1難度：0.5

  解析

• 7．2021年7月，我國河南鄭州遭受千年一遇的暴雨，為指導防汛救災工作，某部門安排甲、乙、丙、丁、戊五名專家赴三地工作．因工作需要，每地至少需要安排一名專家，其中甲、乙兩名專家必須安排在同一地工作，丙、丁兩名專家不能安排在同一地工作，則不同的安排方案的總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36

  B．30

  C．24

  D．18
  組卷：161引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點到直線l：4x-y+4=0的距離等于

  5

  17

  17

  ．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程及準線方程；
  （Ⅱ）設P是直線l上的動點，過點P作拋物線C的兩條切線，切點分別為A、B，求△PAB面積的最小值．
  組卷：122引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax-1，a∈R．
  （Ⅰ）令函數(shù)g（x）=f'（x），
  ①若函數(shù)g（x）的圖象與直線l：y=2x-1相切，求實數(shù)a的值；
  ②若不等式g（x）-lnx＞0恒成立，求整數(shù)a的最大值；
  （Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-（a+1）lnx+（3a+2）x恰有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：66引用：1難度：0.3

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