蘇教版（2019）必修第一冊《2.3.1 全程量詞命題與存在量詞命題》2023年同步練習卷（1）

一、選擇題

• 1．下列命題中全稱量詞命題的個數為（　　）
  ①平行四邊形的對角線互相平分；
  ②梯形有兩邊平行；
  ③存在一個菱形，它的四條邊不相等．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：50引用：4難度：0.7

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• 2．將“x²+y²≥2xy”改寫成全稱命題，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．?x,y∈R，都有x2+y2≥2xy

  B．?x,y∈R，都有x2+y2≥2xy

  C．?x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xy

  D．?x＜0，y＜0，都有x2+y2≤2xy
  組卷：194引用：9難度：0.9

  解析

• 3．下列命題不是“?x∈R，x²＞3”的表述方法的是（　　）

  A．有一個x∈R，使得x2＞3成立

  B．對有些x∈R，x2＞3成立

  C．任選一個x∈R，都有x2＞3成立

  D．至少有一個x∈R，使得x2＞3成立
  組卷：374引用：5難度：0.9

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• 4．設有下面四個命題：
  p₁：?x∈R，x²+1＜0；
  p₂：?x∈R，x+|x|＞0；
  p₃：?x∈Z，|x|∈N；
  p₄：?x∈R，x²-2x+3=0．
  其中真命題為（　　）

  A．p1

  B．p2

  C．p3

  D．p4
  組卷：131引用：7難度：0.7

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四、解答題

• 11．判斷下列命題是否為全稱命題或存在量詞命題，若是，用符號表示，并判斷其真假．
  （1）對所有的實數a,b,方程ax+b=0都有唯一解；
  （2）存在實數x₀，使得

  1

  x

  0

  2

  -

  x

  0

  +

  1

  =2．
  組卷：39難度：0.7

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• 12．判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假．
  （1）命題p：有一對實數（x,y），使x-3y+1＜0；
  （2）命題q：?x∈R，x²-4x+3＞0．
  組卷：316引用：4難度：0.8

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