2017-2018學年四川省宜賓市南溪二中高三（上）第5周周考數學試卷（理科）

一、選擇題（12×5=60分）

• 1．設集合A={x|x²-1＜0}，B={y|y=2^x，x∈A}，則A∩B=（　　）

  A．（0，1）

  B．（-1，2）

  C．（-1，+∞）

  D． （ 1 2 ， 1 ）
  組卷：83引用：7難度：0.9

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• 2．下列選項中說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若am2≤bm2，則a≤b

  B．若向量 a , b 滿足 a ? b ＞ 0 ，則 a 與 b 的夾角為銳角

  C．命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要條件

  D．“?x0∈R， x 2 0 - x 0 ≤ 0 ”的否定是“?x∈R，x2-x≥0”
  組卷：21引用：4難度：0.7

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• 3．i為虛數單位，（1+i）

  z

  =（1-i）²，則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=log₂（1-2x）+

  1

  x

  +

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ， 1 2 ）
  C． （ - 1 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 2 ）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ - 1 ， 1 2 ）
  組卷：67引用：6難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=a^x-3+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過點（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，2）

  D．（3，2）
  組卷：111引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=x⁵

  +

  a

  x

  3

  +bx-8，且f（-2）=10，則f（2）=（　?。?/h2>

  A．-26

  B．-18

  C．-10

  D．10
  組卷：177引用：5難度：0.9

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• 7．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f（x）=ln（x+1），則函數f（x）的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：11難度：0.7

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從22、23題中選做一題[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 3 + 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α為參數），直線C₂的方程為

  y

  =

  3

  3

  x

  ，以O為極點，以x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標方程；
  （2）若直線C₁與曲線C₂交于P，Q兩點，求|OP|?|OQ|的值．
  組卷：663引用：18難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|3x-1|+ax+3．
  （1）若a=1，解不等式f（x）≤4；
  （2）若函數f（x）有最小值，求a的取值范圍．
  組卷：5引用：5難度：0.3

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