2021-2022學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)附屬天河學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

• 1．下列現(xiàn)象中：①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng)．屬于旋轉(zhuǎn)的有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1293引用：16難度：0.9

  解析

• 2．如圖，⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)P，且P為半徑OB的中點(diǎn)，若CD=6，則直徑AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．6

  C．4 3

  D．6 3
  組卷：993引用：5難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠BAC=54°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

  A．27°

  B．108°

  C．116°

  D．128°
  組卷：2116引用：39難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁，l₂與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．已知AB=1，BC=3，DF=6，則EF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  組卷：783引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列可以判定△ABC∽△A'B'C'的條件是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B'=∠C'

  B． AB A ′ B ′ = AC A ′ C ′ 且∠A=∠C'

  C． AB A ′ B ′ = AC A ′ C ′ 且∠A=∠A'

  D．以上條件都不對(duì)
  組卷：1023引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到△A'BC′，若∠A=120°，∠C=35°，則∠A'BC的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1357引用：14難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（1，-2）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：388引用：5難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共7小題，滿分72分，解答須寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程和演算步驟）

• 22．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD⊥DC于點(diǎn)D，AC平分∠DAB．
  （1）求證：直線CD是⊙O的切線；
  （2）若AB=4，∠DAB=60°，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：3873引用：16難度：0.5

  解析

• 23．如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，半徑為2，點(diǎn)D在劣弧

  ?

  AB

  上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），連接DA，DB，DC．
  （1）求證：DC是∠ADB的平分線；
  （2）四邊形ADBC的面積S是線段DC的長(zhǎng)x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若點(diǎn)M，N分別在線段CA，CB上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到每一個(gè)確定的位置，△DMN的周長(zhǎng)有最小值t,隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)，t的值會(huì)發(fā)生變化，求所有t值中的最大值．
  組卷：4584引用：5難度：0.2

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