2020-2021學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．）

• 1．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-1，k），若

  a

  ⊥（2

  a

  -

  b

  ），則k等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．12

  D．-12
  組卷：41引用：9難度：0.9

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• 2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，若a₂+a₃+a₁₀=9，則S₉=（　　）

  A．27

  B．18

  C．9

  D．3
  組卷：3713引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知x=2是不等式m²x²+（1-m²）x-4m≤0的解，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：161引用：1難度：0.8

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• 4．在三角形ABC中，已知A（2，3），B（8，-4），點G（2，-1）在中線AD上，且

  AG

  =

  2

  GD

  ，則點C的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-4，2）

  B．（-4，-2）

  C．（4，-2）

  D．（4，2）
  組卷：139引用：3難度：0.7

  解析

• 5．某簡單組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為（　?。?/h2>

  A． 8 3 π 3 + 8 3 3

  B． 4 3 π 3 + 8 3 3

  C． 4 3 π 3 + 4 3 3

  D． 8 3 π 3 + 4 3 3
  組卷：57引用：2難度：0.7

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• 6．若直線l不平行于平面α，且l?α，則（　　）

  A．α內(nèi)存在直線與l異面

  B．α內(nèi)存在與l平行的直線

  C．α內(nèi)存在唯一的直線與l平行

  D．α內(nèi)的直線與l都相交
  組卷：2026引用：24難度：0.9

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• 7．若不等式mx²+2mx-2＜0對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（-2，0]

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，0]
  組卷：401引用：9難度：0.8

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三、解答題（本題共6小題，第17題10分，第18-22題，每小題10分，共70分．）

• 21．如圖，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AC⊥BC，AC=BC=1，CC₁=2，點M是A₁B₁的中點．
  （1）求證：B₁C∥平面AC₁M；
  （2）求三棱錐A₁-AMC₁的體積．
  組卷：283引用：8難度：0.5

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• 22．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-2．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=

  2

  n

  （

  a

  n

  -

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  ）

  ，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，證明：

  2

  3

  ≤T_n＜1．
  組卷：114引用：5難度：0.7

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