2015-2016學(xué)年浙江省新陣地教育研究聯(lián)盟高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|y=ln（1-x）}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，2]

  C．[-1，1）

  D．（-1，1）
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 2．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　?。?br />

  A．16-π

  B．16+π

  C．16-2π

  D．16+2π
  組卷：38引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則下列一定成立的是（　　）

  A．若a7＞0，則a2017＜0	B．若a6＞0，則a2016＜0
  C．若a7＞0，則S2017＞0	D．若a6＞0，則S2016＞0
  組卷：47引用：1難度：0.9

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

  B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

  C．“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2+1＞0“

  D．“△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 5．過拋物線y=ax²（a＞0）的焦點F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別是p、q,則

  1

  p

  +

  1

  q

  等于（　?。?/h2>

  A．2a

  B． 1 2 a

  C．4a

  D． 4 a
  組卷：1841引用：50難度：0.5

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• 6．如果[x]表示不超過x的最大整數(shù)．若
  S=[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]+[lg1]+[lg

  1

  2

  ]+[lg

  1

  3

  ]+…+[lg

  1

  2016

  ]，則S為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-2012

  C．-2013

  D．-2014
  組卷：312引用：1難度：0.5

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三、解答題：（共5小題，共74分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 18．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且F₁，F(xiàn)₂與短軸的一個頂點Q構(gòu)成一個等腰直角三角形，點P（

  2

  2

  ，

  3

  2

  ）在橢圓C上．
  （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）過F₂作互相垂直的兩直線AB，CD分別交橢圓于點A，B，C，D，且M，N分別是弦AB，CD的中點，求△MNF₂面積的最大值．
  組卷：181引用：2難度：0.1

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• 19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-

  3

  2

  n

  （n∈N^*）．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設(shè)數(shù)列{

  1

  S

  n

  }的前n項和為T_n，是否存在正整數(shù)λ，對任意m,n∈N^*，不等式T_m-λS_n＜0恒成立？若存在，求出λ的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：193引用：2難度：0.1

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