2022-2023學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2≤x≤0}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{x|-2≤x≤2}
  C．{-2，-1，0}	D．{-2≤x≤0}
  組卷：211引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“x＜1”是“l(fā)nx＜0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：524引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)y=f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示，函數(shù)y=g（x）的圖象是如圖所示的曲線ABC，則f[g（2）+1]的值為（　?。?br />

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：57引用：6難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=lgx+2x-5的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：313引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知不等式ax²+bx+1＞0的解集為

  （

  -

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ，則不等式x²-bx+a≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3]∪[-2，+∞）	B．[-3，-2]
  C．[-2，3]	D．（-∞，-2]∪[3，+∞）
  組卷：944引用：3難度：0.8

  解析

• 6．已知

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，且

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  12

  13

  ，則

  sin

  （

  π

  6

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 12 13

  B． 12 13

  C． - 5 13

  D． 5 13
  組卷：508引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知a=0.4^0.3，b=0.3^0.4，c=log_0.40.3，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：191引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．“灣區(qū)之光”摩天輪位于深圳市華僑城歡樂港灣內(nèi)，摩天輪總高128米，轉(zhuǎn)輪直徑約為114米，共有28個(gè)酷似太空艙膠囊的全景式進(jìn)口轎廂，每個(gè)轎廂可容納25人．“灣區(qū)之光”旋轉(zhuǎn)一圈時(shí)間是28分鐘，開啟后摩天輪按照逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，設(shè)開始轉(zhuǎn)動(dòng)t（單位；min）后距離地面的高度為H（單位：m）
  （1）求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式H（t）；
  （2）若甲、乙兩人進(jìn)艙時(shí)間相差

  14

  3

  分鐘，則在運(yùn)行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）第一次達(dá)到最大時(shí)所需要的時(shí)間t,并求該最大值．
  組卷：196引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（e^x+e^-x）．
  （1）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（ax）-f（x-1），求使函數(shù)g（x）有唯一零點(diǎn)的實(shí)數(shù)a的值；
  （3）若對(duì)?x∈R，不等式e^2x+e^-2x-（2m+1）?e^f（x）+m（m+1）+2≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：211引用：3難度：0.4

  解析