2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市德慶縣香山中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題，8小題，每道題5分，共40分。

• 1．若集合M={s||s|＜4}，N={x|3x≥-1}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{x|0≤x＜4}

  B． { x | - 1 3 ≤ x ＜ 4 }

  C． { x | - 4 ＜ x ＜ - 1 3 }

  D．?
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析
• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（3+i）z=|3-4i|（i為虛數(shù)單位），則

  z

  的虛部為（　?。?/div>

  A． - 1 2 i

  B． 1 2 i

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：21引用：3難度：0.8

  解析
• 3．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點，則

  AB

  +

  1

  2

  BC

  +

  1

  2

  BD

  等于（　　）

  A． EF

  B． FA

  C． AF

  D． FE
  組卷：288引用：13難度：0.9

  解析
• 4．在新型冠狀病毒肺炎疫情聯(lián)防聯(lián)控期間，社區(qū)有5名醫(yī)務(wù)人員到某學(xué)校的高一、高二、高三3個年級協(xié)助防控和宣傳工作．若每個年級至少分配1名醫(yī)務(wù)人員，則不同的分配方法有（　?。?/div>

  A．25種

  B．50種

  C．300種

  D．150種
  組卷：627引用：4難度：0.8

  解析
• 5．擲一個均勻的骰子．記A為“擲得點數(shù)大于等于2”，B為“擲得點數(shù)為奇數(shù)”，則P（B|A）為（　?。?/div>

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 1 2

  D． 2 5
  組卷：378引用：4難度：0.7

  解析
• 6．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=5，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*），設(shè)數(shù)列{|a_n|}的前n項和為T_n，則T₂₀₂₂=（　?。?/div>

  A．6440

  B．6702

  C．6720

  D．6740
  組卷：223引用：3難度：0.5

  解析
• 7．過點（0，-2）與圓x²+y²-4x-1=0相切的兩條直線的夾角為α，則cosα（　?。?/div>

  A． 1 4

  B． 15 4

  C． - 1 4

  D． 10 4
  組卷：269引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題，6小題，共70分。

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足

  3

  +

  a

  1

  2

  +

  a

  2

  2

  2

  +

  a

  3

  2

  3

  +

  ?

  +

  a

  n

  2

  n

  =

  2

  n

  +

  3

  2

  n

  ．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）記數(shù)列

  {

  1

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  }

  的前n項和為S_n，證明：

  S

  n

  ＜

  1

  2

  ．
  組卷：461引用：6難度：0.5

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• 22．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點P（4，2），雙曲線C的右焦點F到其漸近線的距離為2．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）已知Q（0，-2），D為PQ的中點，作PQ的平行線l與雙曲線C交于不同的兩點A，B，直線AQ與雙曲線C交于另一點M，直線BQ與雙曲線C交于另一點N，證明：M，N，D三點共線．
  組卷：169引用：5難度：0.3

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