2021-2022學年內(nèi)蒙古赤峰市喀喇沁旗錦山蒙古族中學高一（下）開學數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。

• 1．設集合A={x∈Z|（x-4）（x+1）＜0}，B={2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．{2，4}

  C．{3}

  D．{2，3}
  組卷：124引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)中，既是單調(diào)函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=3|x|

  C．y=log3x

  D． y = lo g 2 x 3
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  1

  -

  x

  +

  lg

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  的定義域為（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（0，1]

  C．（0，1）

  D．（0，+∞）
  組卷：238引用：17難度：0.9

  解析

• 4．如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．BD∥平面CB1D1

  B．AC1⊥BD

  C．AC1⊥平面CB1D1

  D．異面直線AD與CB1所成的角為60°
  組卷：672引用：91難度：0.9

  解析

• 5．已知a=log₂0.3，b=2^0.3，c=0.3²，則a,b,c三者的大小關系是（　?。?/h2>

  A．b＞c＞a

  B．b＞a＞c

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：358引用：6難度：0.8

  解析

• 6．設l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若α⊥β，l∥α，則l⊥β	B．若l∥α，l∥β，則α∥β
  C．若l⊥α，l∥β，則α∥β	D．若l⊥α，l⊥β，則α∥β
  組卷：175引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

  A．84cm3

  B．92cm3

  C．100 cm3

  D．108cm3
  組卷：7引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1），函數(shù)g（x）=log_a（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
  （1）求函數(shù)y=f（x）-g（x）的定義域；
  （2）求使函數(shù)y=f（x）-g（x）的值為正數(shù)的x的取值范圍．
  組卷：83引用：5難度：0.3

  解析

• 22．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=

  -

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  +

  1

  是奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性（不用證明）；
  （2）已知不等式f（log_m

  3

  4

  ）+f（-1）＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：58引用：3難度：0.3

  解析