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2022-2023學年吉林省長春市東北師大附中高一（下）第二次大練習數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/13 8:0:9

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

  • 1．簡諧運動可用函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    4
    sin
    （
    8
    x
    -
    π
    9
    ）
    ，x∈[0，+∞）表示，則這個簡諧運動的初相為（　?。?/div>
    組卷：136引用：6難度：0.8
  • 2．在下列四個函數(shù)，①y=sin|x|②y=|cosx|（3）
    y
    =
    2
    sin
    （
    2
    x
    -
    π
    3
    ）
    ④
    y
    =
    2
    tan
    （
    x
    +
    π
    10
    ）
    中，最小正周期為π的所有函數(shù)為（　?。?/div>
    組卷：116引用：2難度：0.7
  • 3．把
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    的圖象向左平移
    π
    6
    個單位，再把所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍所得到的函數(shù)y=g（x）的解析式為（　?。?/div>
    組卷：152引用：5難度：0.7
  • 4．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移φ個單位長度后，得到函數(shù)
    y
    =
    cos
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    的圖象，則φ的值可以是（　?。?/div>
    組卷：205引用：3難度：0.7
  • 5．要得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象，只需將函數(shù)
    y
    =
    2
    cos
    2
    x
    的圖象上所有的點（　?。?/div>
    組卷：528引用：3難度：0.7
  • 6．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    ωx
    +
    φ
    ）
    （
    ω
    ＞
    0
    ，
    |
    φ
    |
    ＜
    π
    2
    ）
    的最小正周期為4π，且
    f
    （
    x
    ）
    ≤
    f
    （
    π
    3
    ）
    恒成立，則f（x）圖象的一個對稱中心坐標是（　?。?/div>
    組卷：130引用：1難度：0.7

四、解答題：本大題共4小題，共40分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 19．已知關于x的方程
    2
    x
    2
    +
    bx
    +
    1
    4
    =
    0
    的兩個實根為sinθ和cosθ，且
    θ
    ∈
    （
    π
    4
    ，
    π
    ）
    ，求b的值和sinθ-cosθ的值．
    組卷：65引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
    （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若存在x0∈（0，
    π
    2
    ），使得關于x的不等式
    k
    2
    f
    （
    x
    -
    π
    3
    ）
    -
    1
    ≥
    cos
    2
    2x-k成立，求實數(shù)k的最小值．
    組卷：238引用：2難度：0.5
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