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2022-2023學(xué)年廣東省東莞實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)

發(fā)布:2024/5/18 8:0:8

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))

  • 1.若i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=|3+4i|,則z的虛部為(  )

    組卷:305引用:6難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =(2,3),
    b
    =(x,2),則“
    a
    b
    的夾角為銳角”是“x>-3”的( ?。?/h2>

    組卷:269引用:11難度:0.7
  • 3.下表是足球世界杯連續(xù)八屆的進(jìn)球總數(shù):
    年份 1994 1998 2002 2006 2010 2014 2018 2022
    進(jìn)球總數(shù) 141 171 161 147 145 171 169 172
    則進(jìn)球總數(shù)的第40百分位數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:205引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.若△OAB的直觀圖如圖所示,∠B'A'O'=
    π
    2
    ,B'A'=2,則頂點(diǎn)B到x軸的距離是( ?。?/h2>

    組卷:271引用:8難度:0.8
  • 5.將一個(gè)大圓錐截去一個(gè)小圓錐得到圓臺(tái),圓臺(tái)的上、下底面圓的半徑之比為1:3,若大圓錐的高為15,則圓臺(tái)的高為( ?。?/h2>

    組卷:57引用:1難度:0.7
  • 6.△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知b=c,a2=2b2(1-sinA),則A=( ?。?/h2>

    組卷:10405引用:36難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,四面體ABCD中,AB,BC,BD兩兩垂直,BC=BD=2,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),若直線AB與平面ACD所成角的正切值為
    2
    4
    ,則點(diǎn)B到平面ACD的距離為( ?。?/h2>

    組卷:153引用:8難度:0.4

四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.銳角三角形△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若
    c
    -
    acos
    B
    =
    3
    3
    bsin
    A

    (1)求A;
    (2)求sinB+sinC的取值范圍.

    組卷:63引用:1難度:0.5
  • 22.如圖1,在長方形ABCD中,AB=2,AD=1,E為CD的中點(diǎn),以AE為折痕,把△DAE折起為△D′AE,且平面D′AE⊥平面ABCE(如圖2).
    (1)求證:AD′⊥BE;
    (2)求四棱錐D′-ABCE的體積;
    (3)在棱D′E上是否存在一點(diǎn)P,使得D′B∥平面PAC,若存在,求出點(diǎn)P的位置,不存在,說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:217引用:17難度:0.5
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