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2022-2023學(xué)年上海市普陀區(qū)晉元高級中學(xué)高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/5/17 8:0:8

一、填空題(第1—6題每題4分,第7—12題每題5分,滿分48分)

  • 1.過點(1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為

    組卷:64引用:2難度:0.7
  • 2.若f(x)=x2+x,則
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    1
    +
    Δ
    x
    -
    f
    1
    Δ
    x
    =

    組卷:45引用:3難度:0.8
  • 3.一個袋子中裝有2個紅球和2個白球(除顏色外其余均相同),現(xiàn)從中隨機摸出2個球,則摸出的2個球中至少有1個是紅球的概率為

    組卷:64引用:3難度:0.9
  • 4.從4名男生和3名女生中抽取兩人加入志愿者服務(wù)隊.用A表示事件“抽到的兩名學(xué)生性別相同”,用B表示事件“抽到的兩名學(xué)生都是女生”,則P(B|A)=
    .(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)

    組卷:255引用:3難度:0.8
  • 5.以拋物線y2=4x的焦點為圓心、且與該拋物線的準(zhǔn)線相切的圓的方程為

    組卷:158引用:5難度:0.7
  • 6.受新冠肺炎的影響,部分企業(yè)轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩,如表為某小型工廠2~5月份生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)(單位:萬)
    x 2 3 4 5
    y 2.2 3.8 5.5 m
    若y與x線性相關(guān),且回歸直線方程為
    ?
    y
    =
    1
    .
    5
    x
    -
    0
    .
    6
    ,則表格中實數(shù)m的值為

    組卷:116引用:6難度:0.7
  • 7.已知橢圓C:
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    3
    =1的右焦點為F,直線l經(jīng)過橢圓右焦點F,交橢圓C于P、Q兩點(點P在第二象限),若點Q關(guān)于x軸對稱點為Q′,且滿足PQ⊥FQ′,求直線l的方程是

    組卷:2455引用:5難度:0.7

三、解答題(本大題共有5題,滿分58分)

  • 20.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    過點
    P
    1
    ,
    2
    2
    記橢圓的左頂點為M,右焦點為F.
    (1)若橢圓C的離心率
    e
    0
    ,
    1
    2
    ]
    ,求b的范圍;
    (2)已知
    a
    =
    2
    b
    ,過點F作直線與橢圓分別交于E,G兩點(異于左右頂點)連接ME,MG,試判定EM與EG是否可能垂直,請說明理由;
    (3)已知
    a
    =
    2
    b
    ,設(shè)直線l的方程為y=k(x-2),它與C相交于A,B.若直線AF與C的另一個交點為D.證明:|BF|=|DF|.

    組卷:112引用:3難度:0.5
  • 21.已知函數(shù)f(x)=
    1
    3
    x3-ax+1,
    (1)若x=1時,f(x)取得極值,求實數(shù)a的值;
    (2)當(dāng)a<1時,求f(x)在[0,1]上的最小值;
    (3)若對任意m∈R,直線y=-x+m都不是曲線y=f(x)的切線,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:788引用:3難度:0.1
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