2022年黑龍江省齊齊哈爾市克東三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．-2022的絕對(duì)值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：614引用：144難度：0.9

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• 2．漢字是中華民族智慧的結(jié)晶，是世界上獨(dú)一無(wú)二的創(chuàng)造發(fā)明．在我們書(shū)寫(xiě)漢字的時(shí)候，能感受到漢字的演變之豐富，造型之奇美，內(nèi)涵之厚重廣博，其中有些漢字不乏對(duì)稱之美，下列漢字中，是軸對(duì)稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：3難度：0.9

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x18÷x3=x6	B．x2?x4=x8
  C．（-2xy2）3=-8x3y6	D．m+2n=3mn
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 4．橋牌是體育活動(dòng)項(xiàng)目之一，起源于西方，是一種撲克牌游戲．使用的撲克牌有黑桃、紅心、方片、草花四種花色，每種花色13張，共52張．甲從一副洗勻的橋牌中隨機(jī)抽取一張，則抽出黑桃花色橋牌的概率是（　　）

  A． 1 13

  B． 1 2

  C． 5 12

  D． 1 4
  組卷：131引用：5難度：0.6

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• 5．如圖，一副三角板的一邊重合，得到四邊形ABCD，過(guò)點(diǎn)A作直線AE∥BC，∠1的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．15°

  C．20°

  D．60°
  組卷：189引用：6難度：0.7

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• 6．自“新冠肺炎”疫情以來(lái)，某地疫情日益嚴(yán)重，連續(xù)七天日確診病例數(shù)為：37，32，34，37，34，32，31（單位：人），從數(shù)據(jù)中去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，剩下的5個(gè)數(shù)據(jù)和原來(lái)的7個(gè)數(shù)據(jù)相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：95引用：3難度：0.7

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• 7．為迎接“五一”假期，某超市囤積一些飲料，將幾個(gè)裝有飲料、大小相同的正方體包裝箱擺放在倉(cāng)庫(kù)里，這些包裝箱所構(gòu)成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則包裝箱的個(gè)數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．5

  D．10
  組卷：110引用：3難度：0.6

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• 8．在“雙減”政策下，王老師把班級(jí)里43名學(xué)生分成若干小組，每組只能是4人或5人，則分組方案有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．3種

  C．2種

  D．1種
  組卷：542引用：8難度：0.7

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三、解答題（本題共7道大題，共69分）

• 23．綜合與實(shí)踐
  “手拉手”模型是初中幾何圖形的一種全等變形的重要模型，可以借助旋轉(zhuǎn)和全等形的相關(guān)知識(shí)結(jié)合勾股定理等，來(lái)解決有關(guān)線段的長(zhǎng)、角的度數(shù)等問(wèn)題，在學(xué)習(xí)和生活中應(yīng)用廣泛，有著十分重要的地位和作用．
  某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了有關(guān)旋轉(zhuǎn)的系列探究：
  如圖①，已知△ABC和△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE，易證：BD=CE，BD⊥CE．
  深入探究：
  （1）如圖②，將圖①中△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接BD、CE，并延長(zhǎng)CE分別與AB、BD相交于點(diǎn)G、F，求證：BD=CE，BD⊥CE．
  解決問(wèn)題：
  （2）如圖③，將圖①中△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使AE與AB重合，其他條件不變，若AB=6，AD=3，則CE=

  ，DF=

  ．
  拓展應(yīng)用：
  （3）如圖④，將圖①中△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（90°＜α＜180°），連接BD、CE，若AB=4

  2

  ，BE=3，∠ABE=45°，則BD=

  ，AD=

  ．
  （提示：求AD時(shí)，可過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H）
  組卷：853引用：2難度：0.2

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• 24．綜合與探究
  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-6與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，AB=8，OA=3OB，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸，交直線AC于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+CM的最小值是

  ；
  （3）求PE的最大值；
  （4）在拋物線的對(duì)稱軸上找點(diǎn)N，使△ACN是以AC為斜邊的直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  組卷：315引用：4難度：0.3

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