2023-2024學(xué)年吉林省部分學(xué)校名校調(diào)研（省命題B）九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/div>

  A．x+ 2 x =1

  B．x（x+3）=5

  C．x3+2x=0

  D．2x2+xy-3=0
  組卷：560引用：8難度：0.8

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• 2．拋物線y=5x²+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（0，4）

  B．（0，-4）

  C．（-3，0）

  D．（3，0）
  組卷：84引用：1難度：0.5

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• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.8

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• 4．如圖，在⊙O中，AB∥OC，若∠OBA=50°，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．50°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：947引用：5難度：0.7

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• 5．把圖中的圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度至少為（　?。?/div>

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：91引用：3難度：0.8

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• 6．某種商品原來每件售價(jià)為150元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/div>

  A．150（1-x2）=96	B．150（1-x）=96
  C．150（1-x）2=96	D．150（1-2x）=96
  組卷：1509引用：40難度：0.7

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．一元二次方程2x²-4x-3=0的一次項(xiàng)系數(shù)是

  ．
  組卷：158引用：4難度：0.8

  解析
• 8．點(diǎn)（2，-8）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：71引用：2難度：0.9

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=CD=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿BC運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PE⊥BC，交折線BA-AD于點(diǎn)E，以PE為斜邊向右作等腰直角三角形PEF，且∠F=90°，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，EP=3BP．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)F恰好落在CD上？
  （2）若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等腰直角三角形PEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求出S關(guān)于t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)F在CD的右側(cè)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻，使得重疊部分的面積S與四邊形ABCD的面積比為1：8？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：19引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（-1，0），直線y=-x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4），B點(diǎn)在y軸上．
  （1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）在該二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：693引用：5難度：0.2

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