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試卷詳情
2023-2024學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)東江外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/20 4:0:2
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.
如圖所示圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/div>
A.
B.
C.
D.
組卷:70
引用:2
難度:0.9
解析
2.
拋物線y=(x-1)
2
-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/div>
A.(-1,-3)
B.(-1,3)
C.(1,-3)
D.(1,3)
組卷:933
引用:12
難度:0.9
解析
3.
已知⊙O的半徑為5,直線l是⊙O的切線,則點(diǎn)O到直線l的距離是( )
A.2.5
B.3
C.3.5
D.5
組卷:94
引用:2
難度:0.6
解析
4.
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,此時(shí)點(diǎn)A'恰好在邊AB上,則點(diǎn)AA′的長(zhǎng)度為( ?。?/div>
A.4
B.2
C.
2
3
D.
3
組卷:106
引用:3
難度:0.7
解析
5.
一元二次方程x
2
-2x-7=0用配方法可變形為( )
A.(x+1)
2
=8
B.(x+2)
2
=11
C.(x-1)
2
=8
D.(x-2)
2
=11
組卷:419
引用:21
難度:0.9
解析
6.
若二次函數(shù)y=x
2
+4x+n的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)n的值是( )
A.1
B.3
C.4
D.6
組卷:758
引用:10
難度:0.8
解析
7.
圓錐底面圓的半徑為3,母線長(zhǎng)為4,則圓錐的側(cè)面積是( ?。?/div>
A.6π
B.12π
C.16π
D.25π
組卷:184
引用:3
難度:0.6
解析
8.
已知點(diǎn)A(1,y
1
),B(2,y
2
),C(-3,y
3
)都在二次函數(shù)y=-2x
2
+4的圖象上,則( )
A.y
2
>y
3
>y
1
B.y
1
>y
2
>y
3
C.y
3
>y
2
>y
1
D.y
1
>y
3
>y
2
組卷:310
引用:7
難度:0.6
解析
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三.解答題(本大題有9小題,共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
24.
△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(60°<α<180°).點(diǎn)D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α到線段AE,連接BE.
(1)如圖1,求證:△ADC≌△AEB;
(2)如圖2,四邊形AEBD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若AC是⊙O的切線,當(dāng)AD=4時(shí),求CD的值;
(3)如圖3,已知α=120°,BC=12,點(diǎn)F在邊BC上且CF=4,若點(diǎn)P是△ABD的外接圓的圓心,連接FP,求FP的最小值.
?
組卷:129
引用:3
難度:0.2
解析
25.
已知,如圖,拋物線y=ax
2
+bx-8與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OA=6,OB=
4
3
,點(diǎn)P為x軸下方的拋物線上一點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)連接AP、CP,求四邊形AOCP面積的最大值;
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB和AC兩邊的距離相等,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:2403
引用:9
難度:0.3
解析
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