2021-2022學(xué)年陜西省西安市西工大附中高二（下）第十次大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B的子集個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：416引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下面四個條件中，使a＞b成立的必要不充分條件是（　　）

  A．a(chǎn)-2＞b

  B．a(chǎn)+2＞b

  C．|a|＞|b|

  D． 1 a ＞ 1 b
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

  A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n	B．若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
  C．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n	D．若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n
  組卷：14引用：7難度：0.6

  解析

• 4．已知曲線

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  3

  在點（1，f（1））處的切線的傾斜角為α，則

  sin

  2

  α

  -

  cos

  2

  α

  2

  sinαcosα

  +

  cos

  2

  α

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 3 5

  D． - 3 8
  組卷：121引用：13難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，M為BC中點，O為△ABC的內(nèi)心，且

  AO

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AM

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A． 7 12

  B． 3 4

  C． 5 6

  D．1
  組卷：319引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+

  1

  2

  x²，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（0，+∞）
  組卷：445引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點F，點P在橢圓C上，點Q在圓E：（x+3）²+（y-4）²=4上，且圓E上的所有點均在橢圓C外，若|PQ|-|PF|的最小值為2

  5

  -6，且橢圓C的長軸長恰與圓E的直徑長相等，則橢圓C的標準方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 2 + y 2 = 1

  B． x 2 4 + y 2 = 1

  C． x 2 4 + y 2 3 = 1

  D． x 2 4 + y 2 2 = 1
  組卷：462引用：4難度：0.5

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三、解答題：（本題共6小題，共70分）

• 21．設(shè)拋物線C：y²=4x的焦點為F，過F且斜率為k（k＞0）的直線l與C交于A，B兩點，|AB|=8．
  （1）求l的方程；
  （2）求過點A，B且與C的準線相切的圓的方程．
  組卷：8235引用：40難度：0.3

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• 22．已知

  P

  （

  2

  3

  ，

  2

  6

  3

  ）

  是橢圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  與拋物線E：y²=2px（p＞0）的一個公共點，且橢圓與拋物線具有一個相同的焦點F．
  （1）求橢圓C₁及拋物線E的方程；
  （2）設(shè)過F且互相垂直的兩動直線l₁，l₂，l₁與橢圓C₁交于A，B兩點，l₂與拋物線E交于C，D兩點，求四邊形ACBD面積的最小值
  組卷：69引用：2難度：0.2

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