2023年廣東省珠海一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．）

• 1．已知集合A={x|y=

  1

  -

  2

  x

  }，B={y|y=|sinx|}，則A∪B=（　　）

  A． [ 0 ， 1 2 ]

  B． （ - ∞ ， 1 2 ]

  C．（-∞，1]

  D．[0，1]
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比

  q

  =

  1

  2

  ，且

  a

  2

  a

  5

  =

  1

  32

  ，則a₆=（　?。?/h2>

  A． 1 64

  B． 1 32

  C． 1 16

  D． 1 8
  組卷：107引用：1難度：0.7

  解析

• 3．點(diǎn)（2，0）到雙曲線

  Γ

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一條漸近線的距離為

  8

  5

  ，則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 5 6 12

  B． 4 3

  C． 5 3

  D．5
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  2

  1

  2

  ，

  b

  =

  3

  1

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  0

  .

  2

  0

  .

  5

  ，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：128引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知正三棱錐A-BCD的側(cè)棱長(zhǎng)為

  3

  ，且側(cè)棱與正三棱錐的底面所成角的正切值為

  2

  ，則此正三棱錐的棱切球的表面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 3 π 2

  C．3π

  D．6π
  組卷：154引用：1難度：0.8

  解析

• 6．“校本課程”是現(xiàn)代高中多樣化課程的典型代表，旨在進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的人文底蘊(yùn)和科學(xué)精神，為繼續(xù)滿足同學(xué)們不同興趣愛好，藝術(shù)科組準(zhǔn)備了學(xué)生喜愛的中華文化傳承系列的校本活動(dòng)課：創(chuàng)意陶盆，拓印，扎染，壁掛，剪紙五個(gè)項(xiàng)目供同學(xué)們選學(xué)，每位同學(xué)選擇1個(gè)項(xiàng)目．則甲、乙、丙、丁這4名學(xué)生至少有3名學(xué)生所選的課全不相同的方法共有（　?。?/h2>

  A．360種

  B．480種

  C．720種

  D．1080種
  組卷：116引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知圓M：（x+2）²+（y-2）²=2，點(diǎn)A（t,0），若圓M上存在兩點(diǎn)B，C，使得△ABC是等邊三角形，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-3，1]

  B．[-5，1]

  C．[-3，-1]

  D．[-4，0]
  組卷：208引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共6小題，第17題10分，第18-22題各12分，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
  （1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
  （2）若存在x₁，x₂∈[-1，1]，使得|f（x₁）-f（x₂）|≥e-1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：193引用：4難度：0.9

  解析

• 22．已知?jiǎng)訄AM經(jīng)過點(diǎn)N（2，0），且動(dòng)圓M被y軸截得的弦長(zhǎng)為4，記圓心M的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x₀，A，B為圓M與曲線C的公共點(diǎn)，若直線AB的斜率k=1，且x₀∈[0，4]，求x₀的值．
  組卷：42引用：4難度：0.5

  解析