2017-2018學(xué)年福建省三明一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共有12小題，每小題5分，共60分，每一小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．設(shè)集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x²-2x-3≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．[-1，3]

  B．[-1，4）

  C．（1，3]

  D．（1，4）
  組卷：301引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=i?（3-2i）（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-3i

  B．3

  C．3i

  D．-3
  組卷：5引用：3難度：0.9

  解析

• 3．用反證法證明“方程ax²+bx+c=0（a≠0）至多有兩個(gè)解”的假設(shè)中，正確的是（　　）

  A．至少有兩個(gè)解	B．有且只有兩個(gè)解
  C．至少有三個(gè)解	D．至多有一個(gè)解
  組卷：69引用：16難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)a,b∈R，則“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：31引用：17難度：0.9

  解析

• 5．輸出下列四個(gè)命題：
  ①回歸直線恒過樣本點(diǎn)的中心（

  x

  ，

  y

  ）；
  ②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；
  ③殘差平方和越小的模型，模型擬合的效果越好；
  ④在線性回歸分析中，如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1．
  其中真命題的個(gè)數(shù)為　（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：154引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知命題p：“a=1是x＞0，x+

  a

  x

  ≥2的充分必要條件”，命題q：“存在x₀∈R，

  x

  0

  2

  +x₀-2＞0”，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．命題“p∧q”是真命題

  B．命題“p∧（￢q）”是真命題

  C．命題“（￢p）∧q”是真命題

  D．命題“（￢p）∧（￢q）”是真命題
  組卷：85引用：21難度：0.9

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• 7．函數(shù)y=lncosx（

  -

  π

  2

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1341引用：113難度：0.9

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請(qǐng)考生從給出的22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所選做的前一題計(jì)分，作答時(shí)，請(qǐng)用2B鉛筆將所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)涂黑[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l過點(diǎn)P（

  3

  ，2），傾斜角為60°，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²=

  4

  1

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|?|PB|的值．
  組卷：46引用：4難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
  （1）解不等式f（x）≥0；
  （2）若存在x₀∈[-7，7]，使得f（x₀）

  +

  1

  2

  m

  2

  ＜4m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.7

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