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2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高二(上)月考數(shù)學試卷(文科)(12月份)
發(fā)布:2024/8/14 8:0:1
一、選擇題。本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
拋物線y=4x
2
的焦點坐標是( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(1,0)
C.
(
0
,
1
16
)
D.
(
1
16
,
0
)
組卷:489
引用:151
難度:0.9
解析
2.
如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位:件)若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等,則x和y的值分別為( ?。?/div>
A.5,5
B.3,5
C.3,7
D.5,7
組卷:181
引用:8
難度:0.9
解析
3.
已知a,b∈R且a>b,下列不等式正確的是( ?。?/div>
A.
1
a
>
1
b
B.
a
b
>1
C.a(chǎn)-b>0
D.a(chǎn)+b>0
組卷:516
引用:5
難度:0.9
解析
4.
在如圖所示的程序框圖中,如果輸入的n=5,那么輸出的i等于( ?。?/div>
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:100
引用:4
難度:0.9
解析
5.
若x,y滿足約束條件
x
-
y
+
2
≥
0
x
+
y
-
2
≥
0
x
-
3
≤
0
,z=2x-3y的最大值為( ?。?/div>
A.9
B.6
C.3
D.1
組卷:54
引用:4
難度:0.6
解析
6.
已知直線x-ay-a=0和直線ax-y+1=0互相平行,則a=( ?。?/div>
A.1
B.-1
C.±1
D.0
組卷:138
引用:6
難度:0.8
解析
7.
設m為實數(shù),若直線y=x+m與圓x
2
+y
2
-4x-6y+8=0相交于M,N兩點,且
|
MN
|
=
2
3
,則m=( ?。?/div>
A.3
B.-1
C.3或-1
D.-3或1
組卷:382
引用:9
難度:0.8
解析
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三、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題,每個試題考生都必須作答
21.
已知點F是拋物線C:y
2
=2px(p>0)的焦點,若點M(x
0
,1)在C上,且|MF|=
5
x
0
4
.
(1)求p的值;
(2)若直線l經(jīng)過點Q(3,-1)且與C交于A,B(異于M)兩點,證明:直線AM與直線BM的斜率之積為常數(shù).
組卷:597
引用:14
難度:0.3
解析
22.
設O為坐標原點,過橢圓E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左焦點F(-1,0)作直線l與橢圓E交于A,B兩點,點
Q
(
1
,
3
2
)
在橢圓E上.
(1)求橢圓E的方程;
(2)求△OAB面積的取值范圍;
(3)是否存在實數(shù)k,使直線l的斜率等于k時,橢圓E上存在一點P滿足
OP
=
OA
+
OB
?若存在,求出k的所有值;若不存在,說明理由.
組卷:127
引用:3
難度:0.4
解析
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