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2023-2024學年北京八一學校高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/7 16:0:1

一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.中

  • 1.設(shè)集合A={x|1≤x≤3},B={x|0<x<2},則A∪B等于( ?。?/h2>

    組卷:75引用:8難度:0.8
  • 2.命題“?x∈R,都有x2-3x+2>0”的否定為( ?。?/h2>

    組卷:27引用:3難度:0.8
  • 3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>

    組卷:60引用:11難度:0.8
  • 4.若函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=2x-1,則f(-1)=( ?。?/h2>

    組卷:109引用:2難度:0.7
  • 5.若a,b,c為實數(shù),則下列命題正確的是( ?。?/h2>

    組卷:99引用:13難度:0.9
  • 6.已知a∈R,則“a>2”是“
    2
    a
    1
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:89引用:3難度:0.9

三、解答題:本大題共5小題,共50分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.

  • 19.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x≥0時,有
    f
    x
    =
    4
    x
    x
    +
    4

    (1)求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)判斷函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的單調(diào)性,并用定義證明;
    (3)若關(guān)于x的不等式f(2x2+1)>f(m)在(0,+∞)上恒成立,求m的取值范圍.

    組卷:56引用:3難度:0.5
  • 20.已知集合Un={(x1,x2,?,xn)|xi∈{0,1},i=1,2,?,n,n≥3},任取α=(x1,x2,?,xn)∈Un,β=(y1,y2,?,yn)∈Un,定義α*β=max{x1,y1}+max{x2,y2}+?+max{xn,yn},其中max{a,b}表示a,b中的最大值,例如max{1,0}=1,max{1,1}=1.
    (1)當n=3且α=(0,1,0)時,寫出滿足α*β=3的所有元素β;
    (2)設(shè)α,β∈Un滿足α*α+β*β=n,求α*β的最大值和最小值;
    (3)若Un的子集S滿足:?{α,β}?S,α*β≥n成立,求集合S中元素個數(shù)mS的最大值.

    組卷:53引用:2難度:0.2
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