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2021年廣東省深圳市第八屆“鵬程杯”八年級(jí)初賽數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/30 0:0:8

一、不定項(xiàng)選擇題（本試卷滿分120分，共25題。1-5題，每小題4分，共20分；6-25題每小題4分，共100分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)正確答案，多選、錯(cuò)選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

1．代數(shù)式：
ab
bc
，-
4
x
,-
2
3
ab
，
π
，
2
a
-
1
3
，
x
+
5
y
，
0
，-
a
b
2
π
，
a
2
-
b
2
中，關(guān)于單項(xiàng)式和多項(xiàng)式個(gè)數(shù)，說法正確的是（　?。?/div>
A．單項(xiàng)式3個(gè) B．單項(xiàng)式4個(gè) C．單項(xiàng)式5個(gè) D．多項(xiàng)式2個(gè)
E．多項(xiàng)式3個(gè)
組卷：84引用：1難度：0.7
解析
2．下列合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤的是（　?。?/div>
A．6x-4x=2 B．x⁴+x⁴=x⁸ C．4ab-3ab=ab D．2a+3b=6ab
E．2a+2b=4ab
組卷：62引用：1難度：0.8
解析
3．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/div>
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．（a²）³=a⁵
C．a(chǎn)⁶÷a³=a³ D．（-4a）³=-12a³
組卷：13引用：1難度：0.7
解析
4．下列各式中，與
2
的積為有理數(shù)的是（　?。?/div>
A．
8
B．
12
C．
24
D．
27
組卷：442引用：9難度：0.6
解析
5．下列判斷錯(cuò)誤的有（　　）
A．25的平方根是5 B．
8
27
的立方根是±
2
3
C．若a²=b²，則有a=b D．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)
組卷：42引用：1難度：0.8
解析
6．下列五組值中，是二元一次方程x-2y=1的解的是（　?。?/div>
A．
x
=
1
y
=
1
B．
x
=
0
y
=
-
0
.
5
C．
x
=
1
y
=
0
D．
x
=
-
1
y
=
-
1
E．
x
=
2
y
=
1

組卷：25引用：1難度：0.7
解析
7．下列因式分解中錯(cuò)誤的是（　　）
A．m²+n²=（m+n）（m-n） B．-3x-6=-3（ x-2）
C．a(chǎn)²-a=a（ a-1） D．a(chǎn)²+a+1=a（a+1）+1
E．
x
2
-
1
=
x
（
x
-
1
x
）

組卷：45引用：1難度：0.8
解析
8．我們已經(jīng)知道，整式可以分解成幾個(gè)因式的積的形式，類比數(shù)的整除，整式也能被其每一個(gè)因式整除．例如，x²-1=（x+1）（x-1），所以x²-1能被x-1整除．下列多項(xiàng)式能被x+1整除的是（　?。?/div>
A．x²-1 B．2x²+2x
C．x（x+1）-x+1 D．x（x+1）-3x-3
E．x³-x
組卷：63引用：1難度：0.5
解析

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一、不定項(xiàng)選擇題（本試卷滿分120分，共25題。1-5題，每小題4分，共20分；6-25題每小題4分，共100分。每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有一個(gè)正確答案，多選、錯(cuò)選、不選均不得分。少選且正確的，分值在正確選擇支中平均分配。）

24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），點(diǎn)P的“變換點(diǎn)”P'的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)a≥b時(shí)，P′點(diǎn)坐標(biāo)為（a,-b）；當(dāng)a＜b時(shí)，P′點(diǎn)坐標(biāo)為（b,-a）．線段l：y=-
1
2
x
+
3
（
-
2
≤
x≤8）上所有點(diǎn)按上述“變換點(diǎn)”組成一個(gè)新的圖形，若直線y=kx+4與組成的新的圖形有兩個(gè)交點(diǎn)，則滿足條件的k可以是（　?。?/div>
A．-3 B．-1 C．-
1
2
D．1
E．3
組卷：44引用：1難度：0.6
解析

25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

（

，

）

，

（

，

）

，動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P不在x軸上）滿足PA²-PO²=PB²，則下列說法正確的是（　　）

A．設(shè)點(diǎn)M（2，0），則PA²=2PM²+8

B．設(shè)點(diǎn)

（

，-

）

，則

等于定值

C．滿足∠OPB=30°的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)，在這個(gè)條件下，S_△BOP的面積的最大值是

D．滿足∠OPB=150°的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè)，在這個(gè)條件下，S_△BOP的面積的最大值是

E．至少存在兩個(gè)點(diǎn)P，使

組卷：84引用：1難度：0.2

解析

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A．單項(xiàng)式3個(gè)	B．單項(xiàng)式4個(gè)	C．單項(xiàng)式5個(gè)	D．多項(xiàng)式2個(gè)
E．多項(xiàng)式3個(gè)

A．6x-4x=2	B．x⁴+x⁴=x⁸	C．4ab-3ab=ab	D．2a+3b=6ab
E．2a+2b=4ab

A．a(chǎn)²?a³=a⁶	B．（a²）³=a⁵
C．a(chǎn)⁶÷a³=a³	D．（-4a）³=-12a³

A．25的平方根是5	B． 8 27 的立方根是± 2 3
C．若a²=b²，則有a=b	D．帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)

A．m²+n²=（m+n）（m-n）	B．-3x-6=-3（ x-2）
C．a(chǎn)²-a=a（ a-1）	D．a(chǎn)²+a+1=a（a+1）+1
E． x 2 - 1 = x （ x - 1 x ）

A．x²-1	B．2x²+2x
C．x（x+1）-x+1	D．x（x+1）-3x-3
E．x³-x

A．-3	B．-1	C．- 1 2	D．1
E．3