2023-2024學年河南省南陽市鎮(zhèn)平縣八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．16的平方根為（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：302引用：73難度：0.9

  解析
• 2．下列各數(shù)：

  5

  ，-3，0，-

  3

  125

  ，3.1415，π，

  64

  ，

  22

  7

  ．其中屬于無理數(shù)的有（　?。?/div>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：103引用：1難度：0.9

  解析
• 3．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（　?。?/div>

  A． 7

  B． - 7

  C．-3.2

  D． - 10
  組卷：862引用：94難度：0.9

  解析
• 4．下列運算正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2?a2=2a2	B．x9÷x3=x3
  C．（-x3）2=x6	D．（m+2n）2=m2+4n2
  組卷：94引用：1難度：0.8

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• 5．電子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作為單位，其中1GB=2¹⁰MB，1MB=2¹⁰KB，1KB=2¹⁰B．某視頻文件的大小約為1GB，1GB等于（　?。?/div>

  A．230KB

  B．220KB

  C．4×1010KB

  D．2×1030B
  組卷：179引用：3難度：0.8

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• 6．數(shù)學老師講了單項式乘多項式后，請同學們自己編題，小強同學編題如下：-2x（-2y+x+□）=4xy-2x²+6x.你認為□內(nèi)應填寫（　?。?/div>

  A．-12x

  B．-12

  C．3

  D．-3
  組卷：190引用：1難度：0.8

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• 7．王大爺家有一塊邊長為m米的正方形菜地，現(xiàn)需將其進行改造，具體措施為：南北向增加2米，東西向減少2米．則改造后的菜地與原來的菜地相比（　　）

  A．面積相等	B．面積增加了4平方米
  C．面積減少了4平方米	D．無法確定
  組卷：177引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．（閱讀材料）把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值等問題中都有著廣泛的應用．
  例如：①解方程：a²+6a=-8．
  解：∵a²+6a=-8，
  ∴a²+6a+9=-8+9．
  ∴（a+3）²=1．
  ∴a+3=±1．
  ∴a+3=1或a+3=-1．
  ∴a=-2或a=-4．
  ②求x²+8x+11的最小值．
  解：原式=x²+8x+16-16+11，
  =（x+4）²-5．
  ∵（x+4）²≥0，
  ∴（x+4）²-5≥-5．
  即x²+8x+11的最小值為-5．
  請根據(jù)上述材料解決下列問題：
  （1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：a²+4a+

  ；
  （2）解方程：x²-10x-11=0；
  （3）求x²+2x+7的最小值．
  組卷：85引用：4難度：0.7

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• 23．數(shù)學活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A紙片、1張邊長為b的正方形B紙片和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
  
  （1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積（答案直接填寫到橫線上）；
  方法1：

  ；方法2：

  ；從而可以驗證我們學習過的一個乘法公式

  ．
  （2）嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
  （3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的結論求圖中陰影部分的面積．
  組卷：873引用：6難度：0.5

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