2022-2023學(xué)年福建省福州一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：292引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 3

  C． 9

  D． 1 3
  組卷：280引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a-1）2=a2-1	D． 6 1 2 = 3 2
  組卷：166引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知四邊形ABCD，下列條件能判斷它是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠D，∠B=∠C
  C．AB∥CD，AB=CD	D．AB=CD，∠A=∠C
  組卷：931引用：13難度：0.5

  解析

• 5．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，5

  B．1，1， 2

  C．8，12，13

  D． 2 ， 3 ， 5
  組卷：1507引用：18難度：0.6

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=12，則四邊形CODE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．18

  C．24

  D．30
  組卷：811引用：8難度：0.6

  解析

• 7．若

  a

  -

  1

  +

  b

  2

  -

  2

  b

  +

  1

  =

  0

  ，則ab的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：351引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，若EF=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：342引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 24．閱讀材料：康康在學(xué)習(xí)二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，
  如：

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  ，善于思考的康康進(jìn)行了以下探索：
  設(shè)

  a

  +

  b

  2

  =

  （

  m

  +

  n

  2

  ）

  2

  （其中a、b、m、n均為正整數(shù)），
  則有

  a

  +

  b

  2

  =

  m

  2

  +

  2

  n

  2

  +

  2

  mn

  2

  （有理數(shù)和無(wú)理數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等），
  ∴a=m²+2n²，b=2mn,這樣康康就找到了一種把式子

  a

  +

  b

  2

  化為平方式的方法．
  請(qǐng)你仿照康康的方法探索并解決下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若

  a

  +

  b

  3

  =

  （

  c

  +

  d

  3

  ）

  2

  ，用含c、d的式子分別表示a、b,得：a=

  ，b=

  ；
  （2）若

  7

  -

  4

  3

  =

  （

  e

  -

  f

  3

  ）

  2

  ，且e、f均為正整數(shù)，試化簡(jiǎn)：

  7

  -

  4

  3

  ；
  （3）化簡(jiǎn)：

  7

  +

  21

  -

  80

  ．
  組卷：1157引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=θ（0°＜θ＜90°）．連接DE，過(guò)B作BF⊥DE于F，連接AF，CF．
  （1）若θ=60°，求∠BED的度數(shù)；
  （2）當(dāng)θ變化時(shí)，∠BED的大小會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）試用等式表示線段DE與CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：1622引用：6難度：0.4

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