2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市龍沙區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 - 1 x = 1	B．2x2-3xy+4=0
  C．3x2+x-20=0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k（k≠0）與

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1480引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下列事件中是不可能事件的為（　　）

  A．三角形的內(nèi)角和是360°

  B．打開電視機(jī)正在播放動(dòng)畫片

  C．車輛隨機(jī)經(jīng)過(guò)一個(gè)路口，遇到綠燈

  D．?dāng)S一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)
  組卷：43引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，則△PCD周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．20

  B．22

  C．24

  D．26
  組卷：558引用：3難度：0.6

  解析

• 6．在一個(gè)不透明袋子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余均相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后將它放回，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 25

  B． 4 25

  C． 6 25

  D． 9 25
  組卷：183引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上，連接BD，若∠ABC=∠ADB，AD=2，AC=6，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  組卷：1439引用：8難度：0.6

  解析

• 8．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可銷售300件．商場(chǎng)為了清庫(kù)存，決定讓利銷售，已知每降價(jià)1元，每星期可多銷售20件，那么每星期的銷售額W（元）與降價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系為（　　）

  A．W=（60+x）（300+20x）	B．W=（60-x）（300+20x）
  C．W=（60+x）（300-20x）	D．W=（60-x）（300-20x）
  組卷：442引用：3難度：0.6

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三、解答題。（本題共計(jì)7小題，共計(jì)69分）

• 23．綜合與實(shí)踐已知矩形ABCD，

  AB

  =

  3

  ，AD=4，點(diǎn)E在邊BC上，EC=1，連接AE、DE．
  （1）如圖1，圖中共有相似三角形

  對(duì)；
  （2）如圖2，將△DCE沿著CB平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，得到△GBF，并將△GBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AF、GE，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖3所示位置時(shí)，寫出與△ABF相似的三角形，無(wú)需證明．
  （3）如圖4，在（2）的條件下，若直線AF與直線GE相交于點(diǎn)H，
  ①AF與GE的位置關(guān)系為

  ，請(qǐng)證明你的猜想．
  ②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)四邊形BFHG為矩形時(shí)，線段AH的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：85引用：2難度：0.1

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• 24．綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，直線AB與拋物線在第一象限交于點(diǎn)C（2，6）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知點(diǎn)P（m,n）在拋物線上，當(dāng)-4≤m≤2時(shí)，直接寫n的取值范圍；
  （3）連接OC，點(diǎn)Q是直線AC上不與A、B重合的點(diǎn)，若S_△OAQ=2S_△OCA，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （4）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、H、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：202引用：2難度：0.1

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