2022-2023學(xué)年湖南省益陽市安化四中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．集合A={-1，0，1}，A的子集中含有元素1的子集共有（　　）

  A．2個(gè)

  B．4個(gè)

  C．6個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合M={x|-3＜x＜2}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|2＜x≤3}

  D．{x|2≤x≤3}
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知全集U={x∈Z|0＜x＜6}，集合A={3，4，5}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知x＞-1，則函數(shù)y=x+

  1

  x

  +

  1

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1015引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，x+3y=1，則

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值為（　　）

  A．6

  B．2+2 3

  C．4+ 3

  D．4+2 3
  組卷：377引用：2難度：0.7

  解析

• 6．“a＞0“是“a²+a≥0”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：93引用：3難度：0.8

  解析

• 7．命題“?x∈R，2^x+1＜0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，2x+1≥0	B．?x∈R，2x+1≥0
  C．?x∈R，2x+1＜0	D．?x∈R，2x+1＞0
  組卷：12引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．求下列式子的最值：
  （1）若0＜x＜

  3

  4

  ，求6x（3-4x）的最大值；
  （2）設(shè)x＞-1，求y=

  （

  x

  +

  5

  ）

  （

  x

  +

  2

  ）

  x

  +

  1

  的最小值．
  組卷：170引用：1難度：0.7

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• 22．志愿者團(tuán)隊(duì)要設(shè)計(jì)一個(gè)如圖所示的矩形隊(duì)徽ABCD，已知點(diǎn)E在邊CD上，AE=CE，AB＞AD，矩形的周長為8cm.
  （1）設(shè)AB=xcm,試用x表示出圖中DE的長度，并求出x的取值范圍；
  （2）計(jì)劃在△ADE區(qū)域涂上藍(lán)色代表星空，如果要使△ADE的面積最大，那么應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)隊(duì)徽的長和寬．
  組卷：537引用：8難度：0.6

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