2022-2023學(xué)年云南省紅河州建水縣臨安高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題（共8小題，每小題5分，每小題只有1個(gè)選項(xiàng)正確，共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：151引用：16難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)

  1

  1

  -

  3

  i

  的虛部是（　　）

  A．- 3 10

  B．- 1 10

  C． 1 10

  D． 3 10
  組卷：4015引用：32難度：0.9

  解析
• 3．已知某校高三年級(jí)共1200人，其中實(shí)驗(yàn)班200人，為了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀況，高三年級(jí)組織了一次全員的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，現(xiàn)將全部數(shù)學(xué)試卷用分層抽樣的方法抽取60份進(jìn)行研究，則樣本中實(shí)驗(yàn)班的試卷份數(shù)為（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．25
  組卷：55引用：3難度：0.8

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• 4．在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，則

  CD

  =（　?。?/div>

  A． 1 2 CA + 1 2 CB

  B． CA + CB

  C． CA + 1 2 CB

  D． 1 2 CA + CB
  組卷：595引用：2難度：0.8

  解析
• 5．三個(gè)數(shù)

  0

  .

  7

  6

  ，

  tan

  π

  4

  ，

  lo

  g

  0

  .

  7

  6

  的大小關(guān)系正確的是（　?。?/div>

  A． 0 . 7 6 ＜ lo g 0 . 7 6 ＜ tan π 4	B． lo g 0 . 7 6 ＜ 0 . 7 6 ＜ tan π 4
  C． lo g 0 . 7 6 ＜ tan π 4 ＜ 0 . 7 6	D． 0 . 7 6 ＜ tan π 4 ＜ lo g 0 . 7 6
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析
• 6．函數(shù)f（x）=

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的部分圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：36引用：5難度：0.8

  解析
• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．ω=2

  B．f（x）的圖象關(guān)于直線 x = - 5 π 12 對(duì)稱

  C．f（x）在[- 2 π 3 ，- π 6 ]上單調(diào)遞減

  D．該圖象向右平移 π 6 個(gè)單位可得y=2sin2x的圖象
  組卷：419引用：5難度：0.5

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四、解答題（共6小題，第16題10分，其余每小題10分，共70分）

• 21．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中、四邊形ABB₁A₁是菱形，且∠ABB₁=60°，AB=BC=2，CA=CB₁，CA⊥CB₁，
  （1）證明：平面CAB₁⊥平面ABB₁A₁；
  （2）求直線BB₁和平面ABC所成角的正弦值；
  組卷：558引用：7難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  x

  +

  a

  x

  -

  1

  （a＞0）為奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）若x∈（1，4]，

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  lo

  g

  2

  m

  x

  -

  1

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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