2022-2023學(xué)年遼寧省大連市濱城高中聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

• 1．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+3，x∈R}，B={x|-2＜x＜4}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?/div>

  A．[-2，3]

  B．（-2.3）

  C．（-2，3]

  D．[-2，3）
  組卷：93引用：5難度：0.7

  解析
• 2．設(shè)

  y

  1

  =

  9

  0

  .

  9

  ，

  y

  2

  =

  2

  7

  0

  .

  48

  ，

  y

  3

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  1

  .

  5

  ，則（　?。?/div>

  A．y3＞y1＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y3＞y2

  D．y1＞y2＞y3
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析
• 3．已知函數(shù)y=f（1-x²）的定義域[-2，3]，則函數(shù)g（x）=

  f

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  的定義域是（　?。?/div>

  A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
  C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]
  組卷：241引用：4難度：0.7

  解析
• 4．我們知道比較適合生活的安靜環(huán)境的聲強(qiáng)級L（噪音級）區(qū)間為[30，40]，單位dB．聲強(qiáng)I（單位：W/m²）與聲強(qiáng)級L（單位：dB）的函數(shù)關(guān)系式為I=b?10^aL（a,b為常數(shù)）．某型號高鐵行駛在無村莊區(qū)域的聲強(qiáng)為10^-5.2W/m²，聲強(qiáng)級為68dB，駛進(jìn)市區(qū)附近降低速度后的聲強(qiáng)為10^-6.5W/m²，聲強(qiáng)級為55dB，若要使該高鐵駛?cè)胧袇^(qū)時(shí)的聲強(qiáng)級達(dá)到安靜環(huán)境要求，則聲強(qiáng)的最大值為（　?。?/div>

  A．10-9W/m2

  B．10-8W/m2

  C．10-7W/m2

  D．10-6W/m2
  組卷：79引用：2難度：0.6

  解析
• 5．已知f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x-3，則不等式f（x）＜0的解集為（　　）

  A．（-3，0）∪（0，3）	B．（-∞，-3）∪（0，3）
  C．（-3，0）∪（3，+∞）	D．（-∞，1）∪（4，7）
  組卷：313引用：5難度：0.7

  解析
• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 ， x ≤ 0

  3 x ， x ＞ 0

  ，若f（a-1）≥f（-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ - ∞ ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， 1 ]

  C． [ 0 ， 1 2 ]

  D． [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：88引用：2難度：0.6

  解析
• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  4

  x

  ，g（x）=2^x+a.若

  ?

  x

  1

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，?x₂∈[2，3]，使得f（x₁）=g（x₂），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-∞，1]

  B． [ 1 2 ， 1 ]

  C．[1，2]

  D． [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)g（x）對一切實(shí)數(shù)x,y∈R都有g(shù)（x+y）-g（y）=x（x+2y-2）成立，且g（1）=0，

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求g（0）的值和g（x）的解析式；
  （2）若關(guān)于x的方程

  f

  （

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  ）

  +

  2

  k

  |

  2

  x

  -

  1

  |

  -

  3

  k

  =

  0

  有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：105引用：5難度：0.6

  解析
• 22．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足；對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a?2^x+4^x，g（x）=

  1

  -

  m

  ?

  2

  x

  1

  +

  m

  ?

  2

  x

  ．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
  （2）若函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是以3為上界的函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界T的取值范圍．
  組卷：116引用：4難度：0.3

  解析